Puissances et racines

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Huskieslover
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puissances et racines

par Huskieslover » 19 Oct 2015, 13:30

hello les gens

j'ai des dm à rendre demain et je suis nul en maths, j'ai fait quelques exos mais je bloque sur certains et j'aimerais que vous m'aidiez à les résoudre
les voici :

soient x et y et z des nombres réels non nuls.

F = [ ( x^2.y^-3.z)^-4 * ( x^3.z^-2)^2 ] / ( x^-2.y^3.z^-2)^3

1 - Réduis l'expression F (j'ai trouvé x^-1.y^3.z^-2 mais j'en suis pas sûr O.o )
2 - calcule la valeur de F sachant que x = -2/3 * 10^2 ; y = -9/2 * 10^-3 ; z = 2

deuxième exo

A = ( (;)6 - ;)5)/2 )^-1 + ( ;)6 + ;)5 )^-1

1- calcule A (j'ai trouvé 2;)6. à vérifier svp)
2 - considérons B = ;)(6+2;)5) - ;)(9-4;)5) (le ;) devant la parenthèse est un grand radical )
- Montre que B est un nombre entier naturel et vérifie que :
A;)6 - ;)10B = 18 ( 10B est entièrement sous le radical )

et je profite de cette petite occasion pour vous poser une question qui déciderait mon futur ( oula c'est un peu exagéré ) : que faut-il faire pour travailler son niveau en mathématiques? puisque je suis vraiment très nul dessus :(

voilà j'attends vos réponses merciiii



annick
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par annick » 19 Oct 2015, 13:56

Bonjour, pour le premier, lorsque tu as une puissance à la puissance, tu multiplies les puissances.

Exemple : (x^3)^-4=x^-12

Lorsque tu multiplies un même nombre à des puissances différentes, tu additionnes les puissances.

Exemple : (x^4)(x^-5)=x^-1

Enfin, lorsque tu as un produit de plusieurs nombres à éléver à une puissance, tu élèves chacun des nombres à cette puissances et tu conserves le produit.

Exemple :

(x^2+y^3+z^4)^5=(x^10)(y^15)(z^20)

Pisigma
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par Pisigma » 19 Oct 2015, 13:58

Huskieslover a écrit:hello les gens

j'ai des dm à rendre demain et je suis nul en maths, j'ai fait quelques exos mais je bloque sur certains et j'aimerais que vous m'aidiez à les résoudre
les voici :

soient x et y et z des nombres réels non nuls.

F = [ ( x^2.y^-3.z)^-4 * ( x^3.z^-2)^2 ] / ( x^-2.y^3.z^-2)^3

1 - Réduis l'expression F (j'ai trouvé x^-1.y^3.z^-2 mais j'en suis pas sûr O.o )
2 - calcule la valeur de F sachant que x = -2/3 * 10^2 ; y = -9/2 * 10^-3 ; z = 2

deuxième exo

A = ( (;)6 - ;)5)/2 )^-1 + ( ;)6 + ;)5 )^-1

1- calcule A (j'ai trouvé 2;)6. à vérifier svp)
2 - considérons B = ;)(6+2;)5) - ;)(9-4;)5) (le ;) devant la parenthèse est un grand radical )
- Montre que B est un nombre entier naturel et vérifie que :
A;)6 - ;)10B = 18 ( 10B est entièrement sous le radical )

et je profite de cette petite occasion pour vous poser une question qui déciderait mon futur ( oula c'est un peu exagéré ) : que faut-il faire pour travailler son niveau en mathématiques? puisque je suis vraiment très nul dessus :(

voilà j'attends vos réponses merciiii


Bonjour,

2ème exo: ton A est faux




annick
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par annick » 19 Oct 2015, 14:01

Pour le deuxième exercice, je ne suis pas d'accord avec ton premier résultat.

A = ( (;)6 - ;)5)/2 )^-1 + ( ;)6 + ;)5 )^-1 peut s'écrire :

A= 2/(;)6 - ;)5)+1/( ;)6 + ;)5 )

A partir de là, tu mets au même dénominateur et tu arranges tout. (en te souvenant que pour le dénominateur, (a+b)(a-b)=a²-b²)

annick
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par annick » 19 Oct 2015, 14:12

Pour répondre à ta question sur l'amélioration de tes résultats en maths, je te dirai que, d'abord, je ne crois pas qu'il y ait des élèves fondamentalement nuls en maths et que l'on peut toujours remédier à ses difficultés.
En principe, il y a généralement deux types de problèmes qui se posent :
1) un manque de travail et là on voit bien comment on peut arranger les choses en relisant bien son cours, en refaisant les exercices vus en classe et en s'entraînant sur d'autres exercices. Mais il ne faut pas oublier que cela suppose d'y consacrer un certain temps.
2) un problème d'organisation où l'on croit travailler (ce qui est vrai) mais où la méthode n'est pas bonne et l'on s'épuise inutilement.
Pour y remédier, on utilise les mêmes recettes que pour le 1), mais surtout on apprend à réfléchir et non à ressortir des méthodes apprises par coeur, on ose se lancer et même si l'on fait des erreurs, on se dit que l'on apprend toujours de ses erreurs. Bref, on n'a pas peur devant l'exercice et l'on se dit que si le professeur l'a donné, c'est que l'on est capable de le faire.

En résumé, on s'entraîne à apprendre les outils donnés dans le cours et à les réutiliser en choisissant les bons pour chaque type d'exercice.

Et surtout, surtout, ne te décourage pas. Si tu ne baisses pas les bras, ça finira par venir, mais il faut que tu admettes que les résultats ne sont pas là immédiatement quand on le décide, il faut un certain temps avant qu'une bonne méthode porte ses fruits.

Huskieslover
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par Huskieslover » 19 Oct 2015, 14:22

annick a écrit:Pour le deuxième exercice, je ne suis pas d'accord avec ton premier résultat.

A = ( (;)6 - ;)5)/2 )^-1 + ( ;)6 + ;)5 )^-1 peut s'écrire :

A= 2/(;)6 - ;)5)+1/( ;)6 + ;)5 )

A partir de là, tu mets au même dénominateur et tu arranges tout. (en te souvenant que pour le dénominateur, (a+b)(a-b)=a²-b²)


Oui, c'est justement ce que j'ai fait, et j'ai trouvé 2;)6. D'ailleurs, c'est pas là où j'ai des difficultés, parce que j'ai pu appliquer les notions apprises auparavant, mais je bloque pour le B.

Merci pour vos réponses, est-ce que vous pouvez m'aidez concernant le B ( deuxième question du deuxième exercice ) et pourriez-vous m'dire si z^-4.z^-4 est bien égal à z^-8 ? :help:

Huskieslover
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par Huskieslover » 19 Oct 2015, 14:31

annick a écrit:Pour répondre à ta question sur l'amélioration de tes résultats en maths, je te dirai que, d'abord, je ne crois pas qu'il y ait des élèves fondamentalement nuls en maths et que l'on peut toujours remédier à ses difficultés.
En principe, il y a généralement deux types de problèmes qui se posent :
1) un manque de travail et là on voit bien comment on peut arranger les choses en relisant bien son cours, en refaisant les exercices vus en classe et en s'entraînant sur d'autres exercices. Mais il ne faut pas oublier que cela suppose d'y consacrer un certain temps.
2) un problème d'organisation où l'on croit travailler (ce qui est vrai) mais où la méthode n'est pas bonne et l'on s'épuise inutilement.
Pour y remédier, on utilise les mêmes recettes que pour le 1), mais surtout on apprend à réfléchir et non à ressortir des méthodes apprises par coeur, on ose se lancer et même si l'on fait des erreurs, on se dit que l'on apprend toujours de ses erreurs. Bref, on n'a pas peur devant l'exercice et l'on se dit que si le professeur l'a donné, c'est que l'on est capable de le faire.

En résumé, on s'entraîne à apprendre les outils donnés dans le cours et à les réutiliser en choisissant les bons pour chaque type d'exercice.

Et surtout, surtout, ne te décourage pas. Si tu ne baisses pas les bras, ça finira par venir, mais il faut que tu admettes que les résultats ne sont pas là immédiatement quand on le décide, il faut un certain temps avant qu'une bonne méthode porte ses fruits.


Je sens que je suis un peu trop le deuxième cas, je relis mes cours, me concentre en cours, révise, travaille des exercices mathématiques et essaye de résoudre des problèmes de temps en temps. Et pourtant, quand je franchis la barre des notions, j'ai l'air comme ça : :hein:
Donc on peut dire que je suis idiote, oui. Mais j'arrive pas à y remédier. Pourtant, j'ai des résultats très satisfaisants en maths, j'ai eu 19 en 5ème ( comme moyenne en maths ). Mais quand je suis passée en 4ème, je suis tombée dans une classe avec un prof de maths D-E-P-L-O-R-A-B-L-E, cela m'a découragée, et là j'me retrouve en 3ème avec un niveau très bas. Je sais pas comment rattraper les cours et les notions que j'étais censée apprendre l'année passée. Je sais pas quoi faire :mur:

Huskieslover
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par Huskieslover » 19 Oct 2015, 15:16

Pisigma a écrit:Bonjour,

2ème exo: ton A est faux





Merci pour ton aide, mais en partant de là, je trouve -1 comme résultat, et ce n'est évidemment pas un nombre naturel. ça me tourmente :triste:

annick
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par annick » 19 Oct 2015, 15:42

Bon, reprenons le 1)

A= 2/(;)6 - ;)5)+1/( ;)6 + ;)5 )

A= [2( ;)6 + ;)5 )+(;)6 - ;)5)]/[( ;)6 + ;)5 )(;)6 - ;)5)]

A= (2;)6+ 2;)5+;)6 - ;)5)/(6-5)

A= 3;)6+;)5

Et non, je maintiens, tu n'es pas idiote, mais il te faut reprendre confiance en toi.
Pour te rassurer, j'ajouterai que le programme de 4ème est effectivement le plus difficile du collège, mais tu as encore le temps en 3ème de reprendre les bases de l'année dernière et de te remettre à flot.
Allez, hauts les coeurs :we:

aurel5
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par aurel5 » 19 Oct 2015, 16:10

Huskieslover a écrit:A = ( (;)6 - ;)5)/2 )^-1 + ( ;)6 + ;)5 )^-1


[FONT=Times New Roman]Salut ![/FONT]






Pour le dénominateur, nous avons utilisé (a + b) (a - b) = a² - b².

Huskieslover
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par Huskieslover » 19 Oct 2015, 17:17

Merci beaucoup :D
D'ailleurs, j'ai tapé l'expression B dans une calculatrice graphique et j'ai trouvé 3 ( nombre entier naturel ) alors que j'ai trouvé -1 en calculant. Bizarre.
Bref, merci encore, vous êtes vraiment aimables !!

Pisigma
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par Pisigma » 19 Oct 2015, 18:17

Huskieslover a écrit:Merci pour ton aide, mais en partant de là, je trouve -1 comme résultat, et ce n'est évidemment pas un nombre naturel. ça me tourmente :triste:






Par conséquent on trouve bien

Huskieslover
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par Huskieslover » 19 Oct 2015, 18:44

Pisigma a écrit:



Par conséquent on trouve bien


Oui, mais comme je dois préciser étape par étape, comment est-ce que peut être égal à 3 ? ( le signe de 2 )

Pisigma
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par Pisigma » 19 Oct 2015, 18:51

Huskieslover a écrit:Oui, mais comme je dois préciser étape par étape, comment est-ce que peut être égal à 3 ? ( le signe de 2 )


Le deuxième terme sous le radical vaut

Huskieslover
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par Huskieslover » 19 Oct 2015, 19:03

Pisigma a écrit:Le deuxième terme sous le radical vaut


Mais je ne vois pas, si on a (racinecarree)(4-4(rac)5+(rac5)^2) qui décidera que l'identité est bien ( rac5 - 2 )^2 et non pas l'inverse ? Excuse ma tête.

Pisigma
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par Pisigma » 19 Oct 2015, 19:55

Huskieslover a écrit:Mais je ne vois pas, si on a (racinecarree)(4-4(rac)5+(rac5)^2) qui décidera que l'identité est bien ( rac5 - 2 )^2 et non pas l'inverse ? Excuse ma tête.


est le nombre positif qui a pour carré a.

On a

 

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