Aide pour les fonctions

[Anonymedu59]

Bonjour,
Alors voilà j'ai u exercice de maths que je ne comprends pas, donc est ce que quelqu'un pourrait m'aider.
Le ^ = puissance quelque chose

Partie A:

Soit g la fonction définie sur [1;10] par g(x)= 4x^3-30x²-50
1) Etudier le sens de variation de g sur [1;10].
2) Démontrer que l'équation g(x)=0 admet une solution alpha sur [1;10]
3) Donner un encadrement de Alpha d'amplitude 10^-1.
4) Dresser le tableau de signes de g sur [1;10]

Partie B:

Le coût moyen de production d'une entreprise est donné par C(x)=2x²-30x+200+50/x où x est la quantité produite en tonnes,variant de 1 à 10 tonnes de production, et C(x) est exprimé en milliers d'euros.

1) Démontrer que pour tout x de [1;10], C'(x)=4x^3-30x²-50/x²
2) Démontrer que la fonction C admet un minimum sur [1;10]. Préciser en quelle valeur.
3) Déterminer une valeur approchée, à 100 euros près, du coût moyen minimum de production.

Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider

[Manny06]

Bonjour,
Alors voilà j'ai u exercice de maths que je ne comprends pas, donc est ce que quelqu'un pourrait m'aider.
Le ^ = puissance quelque chose

Partie A:

Soit g la fonction définie sur [1;10] par g(x)= 4x^3-30x²-50
1) Etudier le sens de variation de g sur [1;10].
2) Démontrer que l'équation g(x)=0 admet une solution alpha sur [1;10]
3) Donner un encadrement de Alpha d'amplitude 10^-1.
4) Dresser le tableau de signes de g sur [1;10]

Partie B:

Le coût moyen de production d'une entreprise est donné par C(x)=2x²-30x+200+50/x où x est la quantité produite en tonnes,variant de 1 à 10 tonnes de production, et C(x) est exprimé en milliers d'euros.

1) Démontrer que pour tout x de [1;10], C'(x)=4x^3-30x²-50/x²
2) Démontrer que la fonction C admet un minimum sur [1;10]. Préciser en quelle valeur.
3) Déterminer une valeur approchée, à 100 euros près, du coût moyen minimum de production.

Merci d'avance à tous ceux qui pourront m'aider

Partie A
commence par dériver g(x) Que trouves-tu ?

[laetidom]

dérivation de 4x^3 donne.....

dérivation de -30x² donne.....

dérivation de -50 donne.....

donc g'(x) =......

[Anonymedu59]

Je viens de dériver

g(x)= 4x^3-30x²-50
g'(x)=4*3x²-30*2x-0
g'(x)=12x²-60x-0
g'(x)=12x²-60

a=12, b=-60, c=0

Delta= b²-4ac
= -60²-4*12*0
= -3600

Puis j'ai fais la même chose avec des parenthèses autour du -60² et j'ai trouvé 3600 lequel prendre ?

[laetidom]

Je viens de dériver

g(x)= 4x^3-30x²-50
g'(x)=4*3x²-30*2x-0
g'(x)=12x²-60x-0
g'(x)=12x²-60x (attention ! ! ! )

b c'est -60 donc b² c'est -60 au carré donc (-60)²

a=12, b=-60, c=0

Delta= b²-4ac
= (-60)²-4*12*0
= -3600 =====> + 3600

Puis j'ai fais la même chose avec des parenthèses autour du -60² et j'ai trouvé 3600 lequel prendre ? Pourquoi faire 2 cas ? ? ?......

b² est forcément >0 ! ! !

[laetidom]

Maintenant, peux-tu trouver le signe de g'(x) sur l'intervalle demandé pour répondre à la question 1) et ainsi déterminer le sens de variation de g ?....