Exo 1ere S, f(x)+f(1-x)=x

par **FRA55636** » 20 Sep 2015, 15:02

Bonjour,
Existe-t-il une fonction f, définie sur R, telle que, pour tout réel x, on ait : f(x)+f(1-x)=x ?
Merci d'avance.

par **cyrill** » 20 Sep 2015, 18:39

FRA55636 a écrit:Bonjour,
Existe-t-il une fonction f, définie sur R, telle que, pour tout réel x, on ait : f(x)+f(1-x)=x ?
Merci d'avance.

je pense que non
supposons que x = 0 ce doit être vrai f(0) + f(1) = 0
supposons que x = 1 ce doit être vrai aussi f(1) +f(0) = 1 alors 0 = 1?