Problème d'optimisation 1ere S

[suspicio]

Bonsoir,

J'ai reçu, à faire pour vendredi, un devoir de math sur les fonctions d'optimisations.
Voici l'énoncé :

La rigole à une section rectangulaire d'une aire de 0,5 m².
La largeur et la hauteur de la rigole doivent être telles que la surface des parois de la rigole soit minimale.
Détermine les dimensions de celles-ci.

Voici ce que j'ai trouvé : soit longueur (x) et largeur (y) :
x * y = 0.5
soit y = 0.5/x
donc fonction inverse donc il faudrait que la longueur et la largeur soient inversement proportionnels (je ne sais pas si ça à du sens mais en d'autre mot, il faut que l'une soit exagérément élevée et l'autre exagérément faible).

Cependant, avec ce raisonnement, je ne trouve pas de réponse exacte...


Une idée ?

D'avance, merci

Suspicio

[Sake]

Bonsoir,

J'ai reçu, à faire pour vendredi, un devoir de math sur les fonctions d'optimisations.
Voici l'énoncé :

La rigole à une section rectangulaire d'une aire de 0,5 m².
La largeur et la hauteur de la rigole doivent être telles que la surface des parois de la rigole soit minimale.
Détermine les dimensions de celles-ci.

Voici ce que j'ai trouvé : soit longueur (x) et largeur (y) :
x * y = 0.5
soit y = 0.5/x
donc fonction inverse donc il faudrait que la longueur et la largeur soient inversement proportionnels (je ne sais pas si ça à du sens mais en d'autre mot, il faut que l'une soit exagérément élevée et l'autre exagérément faible).

Cependant, avec ce raisonnement, je ne trouve pas de réponse exacte...


Une idée ?

D'avance, merci

Suspicio

Bonjour,

Déjà, tu as oublié de traduire la relation principale (qu'on appelle "problème d'optimisation") qui représente la quantité qu'il faut minimiser. Tu n'as fait que traduire la contrainte, ce qui est déjà un bon début.
Première question à se poser : Que faut-il minimiser ?

[suspicio]

Bonjour,

Déjà, tu as oublié de traduire la relation principale (qu'on appelle "problème d'optimisation") qui représente la quantité qu'il faut minimiser. Tu n'as fait que traduire la contrainte, ce qui est déjà un bon début.
Première question à se poser : Que faut-il minimiser ?

Il faut minimiser les trois surfaces de la rigole, dont deux sont identiques. Il faut minimiser les dimensions d'une surface de la rigole et d'une autre prise deux fois...

[suspicio]

OK donc j'ai réfléchi et je me suis dis que vu que je ne pouvais pas agir sur les autres faces de la rigole, je dois maximiser les longueurs de la coupe donné, afin de, par ricochets, minimiser les autres.
Donc la longueur et la largeur doivent sans doute être égal au radical de 0,5, soit

Est-ce une bonne intuition ?