Résolution d'équation logarithme

[florianece]

Bonjour/bonsoir. Alors voila je suis rentrée en CPGE-ECE 1 et pour la première fois depuis ma scolarité je suis sur un Os en maths :hum: ... Voici mon problème : Résoudre dans R l'équation : Ln(x+2)+Ln(X-2)=Ln(2x+11).
J'ai essayé de simplifier le membre de droite en ln(x^2-4) mais il s'avère que ce n'est pas possible car elle est défini sur -l'infini;0 ....
J'ai ensuite essayé de multiplier par la fonction exponentiel mais il s'avère qu'on arrive au même résultat.
Auriez vous un raisonnement ? une piste ?

Cordialement
Merci.

[Carpate]

Bonjour/bonsoir. Alors voila je suis rentrée en CPGE-ECE 1 et pour la première fois depuis ma scolarité je suis sur un Os en maths :hum: ... Voici mon problème : Résoudre dans R l'équation : Ln(x+2)+Ln(X-2)=Ln(2x+11).
J'ai essayé de simplifier le membre de droite en ln(x^2-4) mais il s'avère que ce n'est pas possible car elle est défini sur -l'infini;0 ....
J'ai ensuite essayé de multiplier par la fonction exponentiel mais il s'avère qu'on arrive au même résultat.
Auriez vous un raisonnement ? une piste ?

Cordialement
Merci.

Il serait bon d'établir en premier le domaine d'existence de cette équation
Puis d'utiliser ln(a.b) = ln(a)+ ln(b) dans l'autre sens

[florianece]

Il serait bon d'établir en premier le domaine d'existence de cette équation
Puis d'utiliser ln(a.b) = ln(a)+ ln(b) dans l'autre sens

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Merci de votre réponse. Il est écrit Résoudre dans R. Seulement voila quand je tape sur geogebra ma formule initiale elle est défini sur ( 2;+infini) seulement quand je tape la formule en simplifié avec l'utilisation de ln(a)+ln(b)=ln(a.b) et bien elle se définit sur le même intervalle que l'autre seulement elle est également défini sur l'intervalle )-infini;-2). Je suis un peu rouillé des vacances je n'arrive pas a me sortir de ce problème.... Merci d'avance de votre lecture

[Pisigma]

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Merci de votre réponse. Il est écrit Résoudre dans R. Seulement voila quand je tape sur geogebra ma formule initiale elle est défini sur ( 2;+infini) seulement quand je tape la formule en simplifié avec l'utilisation de ln(a)+ln(b)=ln(a.b) et bien elle se définit sur le même intervalle que l'autre seulement elle est également défini sur l'intervalle )-infini;-2). Je suis un peu rouillé des vacances je n'arrive pas a me sortir de ce problème.... Merci d'avance de votre lecture

Bonsoir,

Condition existence de ln(x), x >0

Tu dois donc avoir x+2>0 et x-2>0 et 2x+11>0 ce qui conduit à x > ?

Ensuite tu appliques ce que carpate t'a suggéré et tu vérifies que x respecte la condition d'existence

[florianece]

Bonsoir,

Condition existence de ln(x), x >0

Tu dois donc avoir x+2>0 et x-2>0 et 2x+11>0 ce qui conduit à x > ?

Ensuite tu appliques ce que carpate t'a suggéré et tu vérifies que x respecte la condition d'existence

hm d'accord c'était donc les conditions que j'ai oublié cet été :mur: du coup X doit évidemment être supérieur a 2 et dans ces conditions je peux appliquer l'égalité.
Merci de votre aide.
Bonne soirée

[Pisigma]

hm d'accord c'était donc les conditions que j'ai oublié cet été :mur: du coup X doit évidemment être supérieur a 2 et dans ces conditions je peux appliquer l'égalité.
Merci de votre aide.
Bonne soirée

Avec plaisir :hein: