Inegalite

par **AchilleFraisse** » 28 Aoû 2015, 11:34

Bonjour,
Je n'arrive pas à montrer que

J'ai transformé le terme de gauche "k parmi n" par les factoriel, puis j'ai factorisé par 1/k! . Mais ensuite j'essaye de montrer que c'est négatifs, mais sans succès.

par **Robot** » 28 Aoû 2015, 11:38

AchilleFraisse a écrit:Bonjour,
Je n'arrive pas à montrer que
J'ai transformé le terme de gauche "k parmi n" par les factoriel, puis j'ai factorisé par 1/k! . Mais ensuite j'essaye de montrer que c'est négatifs, mais sans succès.

Démontrer que

ne me semble pas très compliqué : il n'y a qu'à expliciter, simplifier, et comparer numérateur et dénominateur.

par **mathelot** » 28 Aoû 2015, 11:39

tu dois pouvoir te ramener à

inégalité évidente

par **zygomatique** » 28 Aoû 2015, 11:41

salut

or pour tout i entre 0 et k - 1 :: n-i < n

...

:lol3:

par **AchilleFraisse** » 28 Aoû 2015, 11:42

Justement, je suis arriver à l'inégalité de mathelot mais je ne vois pas pourquoi elle est just.

par **AchilleFraisse** » 28 Aoû 2015, 11:47

Si c'est bon en faite. En se le compléter les ... par des valeurs on voit tout de suite.

Merci

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