Problème !

par **sarah-** » 24 Sep 2006, 14:10

bonjour à tous,

J'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre dont voici l'énoncé :

on considère un champs rectangulaire
- si on diminue sa longueur de 80 M et si on augmente sa largeur de 40m alors il devient carré.
- si on diminue sa longueur de 60 M et si on augmente sa largeur de 20m alors son aire diminue de 400M²
1. Transcrire ces hypothèses sous la forme d'un système d'équations
2. Déterminer les dimensions du champs

Quelqu'un aurait-il des pistes me permettant de résoudre ce problème?

Merci d'avance

par **tize** » 24 Sep 2006, 14:14

Je pense que tu te trompes de forum, tu aurais du poster ça dans "lycée" mais bon, il te suffit de poser L longueur et l largeur et de penser qu'un carré à sa longueur égale à sa largeur...

par **Aspx** » 24 Sep 2006, 14:15

Je crois que tu te trompes de Forum :happy3:
Appelles juste x la longueur et y la largeur, et transcris en équation ce qu'on te dit. Par exemple pour la première phrase ça veut dire que si on diminue la longueur de 80m (x-80), et si on augmente la largueur de 40m (y+40) alors ça devient un carré => alors la longueur est égale à la largueur. Donc ta première équation sera x-80=y+40. Je te laisse faire la suite :happy2:

par **sarah-** » 24 Sep 2006, 14:26

:++: merci bcp pour ces pistes

par contre je n'arrive pas à trouver la seconde équation

le principe est si on diminue la longueur de 60 (x - 60) et si on augmente la largeur de 40 (x + 40) alors l'aire diminue de 400 m²

mais comment exprimer la diminution de l'aire dans l'équation

ma question est peut etre stupide mé je ne comprend vraiment pa comment on peut faire

par **tize** » 24 Sep 2006, 14:32

l'aire est de xy si on la diminue de 400 elle devient xy-400...
Mais j'insiste, tu devrais poster ton mesage dans le forum lycée ...

par **sarah-** » 24 Sep 2006, 15:01

G poster mon problème dans le forum lycée mais je n'ai pas eut de réponses

le système d'équations est donc :
x - 80 = y + 40
(X - 60) (y + 20) = xy - 400

est ce bien cela?

:hein:

par **tize** » 24 Sep 2006, 15:06

Oui tout à fait, :we:

par **sarah-** » 24 Sep 2006, 15:29

donc :

x - 80 = y + 40
(x - 60) (y + 20) = xy - 400

x = y + 40 + 80
(y + 120 - 60) (y + 20) = (y + 120) y - 400

x = y + 120
(y + 60) (y +20) = y ² + 120 y - 400

Est ce que c'est bon pour l'instant? :id:

par **sarah-** » 24 Sep 2006, 15:41

JE pense avoir trouvé

y = 20
x = 140

Est ce correct?

Merci pour ton aide

par **Aspx** » 24 Sep 2006, 15:59

Non remplace dans la deuxième équation pour t'en convaincre.
Je trouve y=40 et x=160 :happy3:

par **sarah-** » 24 Sep 2006, 16:06

ok, je vais rééssayer
le système d'équations est bien :

x - 80 = y + 40
(x - 60) (y + 20) = xy - 400

:hein:

par **sarah-** » 24 Sep 2006, 16:10

Ok je vais réessayer

le système d'équations est bien :

x - 80 = y + 40
(x - 60) (y + 20) = xy - 400 :hein:

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