Convergence de suites Terminale S Rattrapage

par **firstOlady** » 07 Juil 2015, 19:02

Bonjour, je suis en train de travailler sur des exercices de convergence de suite cependant je ne suis pas sur de moi.

Alors je dois étudier la convergence de trois suites:

Pour tout entier naturel n>0

Un =(3+sin n)/n
Vn=(-1)^n*racine(n)
Wn=Un*Vn

A l'aide du théorème des gendarmes je trouve que Un est convergente, cependant pour Vn et Wn je les trouve divergente à cause de l'alternance de signes selon que n soit pair ou impair.

Pouvez-vous me confirmez on infirmez cela? Et par quel moyen puis-je le justifier?

Merci d'avance !

par **firstOlady** » 07 Juil 2015, 19:11

Bonjour, je suis en train de travailler sur des exercices de convergence de suite cependant je ne suis pas sur de moi.

Alors je dois étudier la convergence de trois suites:

Pour tout entier naturel n>0

Un =(3+sin n)/n
Vn=(-1)^n*racine(n)
Wn=Un*Vn

A l'aide du théorème des gendarmes je trouve que Un est convergente, cependant pour Vn et Wn je les trouve divergente à cause de l'alternance de signes selon que n soit pair ou impair.

Pouvez-vous me confirmez on infirmez cela? Et par quel moyen puis-je le justifier?

Merci d'avance !

par **mathelot** » 07 Juil 2015, 19:25

bjr
pour un et wn on peut utiliser le théorème des gendarmes

pour vn étudier les sous-suites v(2n) et v(2n+1)

par **zygomatique** » 07 Juil 2015, 19:27

salut

u_n converge effectivement ...

effectivement v_n diverge .... car R(n) --> +oo

par contre que vaut w_n ?

par **zygomatique** » 07 Juil 2015, 19:29

salut

pourquoi deux fils identiques ? .... :mur:

http://www.maths-forum.com/convergence-suites-terminale-s-rattrapage-166105.php

...

par **firstOlady** » 07 Juil 2015, 19:30

Je pense que Wn converge, j'ai essayé le théorème des gendarmes puisqu'il me semble que c'est la solution au problème cependant je tombe à la fin sur une indétermination des limites des "encadrants" de Wn que je n'arrive pas à résoudre

(2(-1)^n*racine(n))/n <= Wn <= (4(-1)^n*racine(n))/n

par **zygomatique** » 07 Juil 2015, 19:32

que viennent faire ces (-1)^n dans cet encadrement ....

par **firstOlady** » 07 Juil 2015, 19:33

Désolé pour les deux fils identiques, j'ai eu un problème de connexions et cela s'est envoyé deux fois. J'ai essayé d'en supprimer un sans réussir... :error:

Afin de ne pas continuer ce fil pour rien je vous invite à voir ma réponse sur l'autre fil :)

par **firstOlady** » 07 Juil 2015, 19:35

Je les ai pensé indispensable afin d'effectuer le produit Un*Vn ...

par **zygomatique** » 07 Juil 2015, 19:36

http://www.ilemaths.net/forum-sujet-643256.html ..............

par **zygomatique** » 07 Juil 2015, 19:38

calcule d'abord w_n et ensuite essaie de trouver un encadrement ....

par **firstOlady** » 07 Juil 2015, 19:38

Je passe les rattrapages demain, l'urgence de la chose et la peur de ne pas avoir de réponse dans l'immédiat m'a fait demander de l'aide sur plusieurs forum. Je ne vois pas le mal en soit si cela permet d'avancer dans mes exercices...

par **firstOlady** » 07 Juil 2015, 19:41

Je ne trouve que cette équation ((3+sin n)(-1)^n*racine(n))/n ...

par **zygomatique** » 07 Juil 2015, 19:47

1/ ce n'est pas une équation c'est une expression

2/ et que vaut R(n)/n ...

par **mathelot** » 07 Juil 2015, 19:48

se simplifie

par **firstOlady** » 07 Juil 2015, 19:54

Cela vaut 1/R(n) mais cela ne m'enlève pas l'expression (-1)^n et l'indétermination. Je dois louper quelque chose...

par **firstOlady** » 07 Juil 2015, 20:05

C'est bon, j'ai compris mes erreurs. Merci à tout ceux ayant servi à m'aider et encore une fois désolé pour les désagréments, je ne saurais plus novice la prochaine fois.

Bonne soirée à vous!

par **capitaine nuggets** » 07 Juil 2015, 20:57

Salut !

J'arrive trop tard pour donner un coup de pouce, mais quoi qu'il en soit, bonne chance pour les rattrapages de demain ! :we:

par **firstOlady** » 07 Juil 2015, 21:53

capitaine nuggets a écrit:Salut !

J'arrive trop tard pour donner un coup de pouce, mais quoi qu'il en soit, bonne chance pour les rattrapages de demain ! :we:

Merci beaucoup ! :we:

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