Propriétés arithmétiques

[Emmacsg]

Bonjour!

Je ne comprends absolument pas les propriétés arithmétiques!
Un multiple de 3 : 3n
Un multiple de 4 : 4n
Un nombre pair : 2n
Un nombre impair : 2n+1
Deux naturels consécutifs : n+n+1
Trois naturels consécutifs : n+n+1+n+2
Deux nombres impairs consécutifs : 2n+1+2n+3
Deux nombres pairs consécutifs : 2n+2n+2

D'ACCORD.
Déjà à quoi sa serre ce genre de propriétés ?
Les n ? Sont quoi ? Donnez moi ds exemples!
Et si c'était quatre naturels consécutifs ?
C'est quoi la différence entre Naturels consécutifs et deux nombres impairs ou pairs consécutifs ?
Et si c'était trois nombres pairs ou impairs consécutifs ?

JE SUIS PERDUE!
Et sa veut dire quoi : Deux nombres impairs concécutifs dont le second est 6 ???
Et si c'était par exemple : deux naturels consécutifs de multiples de 6 ?
EXPLIQUEZ MOIIII! J'ai le CE1D A PASSER POUR LA SEMAINE QUI ARRIVE Et c'est ce Lundi.
Et Expliquez moi petit à petit car j'ai été chez une logopède car je ne comprenais pas les mots mathématiques et tout!
Merci de m'aider.

[nodjim]

Beaucoup de questions.
Un nombre multiple de 3 peut s'écrire 3n. En remplaçant n pour n'importe quel nombre, tu es sûre que le résultat sera multiple de 3.
3n, avec n=5---->15, qui est bien multiple de 3.
Pour un nombre pair: 2n.
Pour un nombre impair: 2n+1. Si tu remplaces n par n'importe quel nombre, tu obtiendras un 2n+1 impair.
Nombres consécutifs: n;n+1;n+2; etc...
Remplace n par n'importe quel nombre, tu obtiendras ces nombres consécutifs.
si n=5
n+1=6
n+2=7
etc...

2 entiers consécutifs mutiples de 6:
6n et 6n+1. Ou 6n+2 et 6n+3.

[annick]

@nodjim

Tu as écrit : 2 entiers consécutifs mutiples de 6:
6n et 6n+1. Ou 6n+2 et 6n+3.

Je te donne un exemple pour te prouver que cela n'est pas juste :

n=5 6n=30 6n+1=30+1=31 non multiple de 6.

En fait, tu voulais écrire 6n et 6(n+1) car égal à 6n+6 ce qui en fait bien un multiple de 6.

Donc en résumé : 6n, 6(n+1), 6(n+2) etc...qui sont des multiples de 6 consécutifs.

[MABYA]

Je ne comprends absolument pas les propriétés arithmétiques!
Un multiple de 3 : 3n
Un multiple de 4 : 4n
Un nombre pair : 2n
Un nombre impair : 2n+1
Deux naturels consécutifs : n+n+1
Trois naturels consécutifs : n+n+1+n+2
Deux nombres impairs consécutifs : 2n+1+2n+3
Deux nombres pairs consécutifs : 2n+2n+2

D'ACCORD.
Déjà à quoi sa serre ce genre de propriétés ?
Les n ? Sont quoi ? Donnez moi ds exemples!
Et si c'était quatre naturels consécutifs ?
C'est quoi la différence entre Naturels consécutifs et deux nombres impairs ou pairs consécutifs ?
Et si c'était trois nombres pairs ou impairs consécutifs ?

JE SUIS PERDUE!
Et sa veut dire quoi : Deux nombres impairs concécutifs dont le second est 6 ???
Et si c'était par exemple : deux naturels consécutifs de multiples de 6 ?
EXPLIQUEZ MOIIII! J'ai le CE1D A PASSER POUR LA SEMAINE QUI ARRIVE Et c'est ce Lundi.
Et Expliquez moi petit à petit car j'ai été chez une logopède car je ne comprenais pas les mots mathématiques et tout!
Merci de m'aider.

En complément
Un nombre pair et un nombre divisible par 2... 4,8,10,20, on peut l'écrire sous forme de produit 2x4...2x5.. donc si l'on a un produit avec 2 comme facteur... 2 x15... on est certain d'obtenir un nombre pair, c'est la raison pour laquelle n'importe quel nombre (qu'on va appeler n) x 2 donnera un nombre pair (n ou p ou k ou x, ce que tu voudras, ce qui compte c'est le facteur 2)
Un nombre impair est un nombre qui n'est pas divisible par 2.... 3,5,11,17 alors on prend un nombre pair 2n,on y ajoute 1 ...2n+1 et on est certain qu'il ne sera pas divisible par 2
Nombres consécutifs sont des nombres qui se suivent 5,6,7,leur différence est 1
si l'un est n, il suffit d'y ajouter 1=> n+1 et puis 2 => n+2..n+3 et tu as 3 nombres qui se suivent, 2 nombres impairs consécutifs sont 3,5,7 donc 2n+1,2n+2,2n+3
Les nombre naturels sont des nombres entiers plus grands que zéro, disons positifs mais on ne doit pas dire positifs parce que dans cet ensemble il n'y a pas de nombre négatifs
1,2,3,5...,
-3 n'est pas un nombre naturel, 3,1416 non plus, 1/2 ou 0.5 non plus
2 nombre impairs consécutifs aucun d'eux ne peut être 6 , car 6 est un nombre pair (2x3)
2 nombres multiples de 6 par exemple 12,18 ne peuvent pas être consécutifs, 12 et 18 ne se suivent pas,leur différence n'est pas de 1
Je pense que tu as compris...

[Lostounet]

Bonjour!

Je ne comprends absolument pas les propriétés arithmétiques!
Un multiple de 3 : 3n
Un multiple de 4 : 4n
Un nombre pair : 2n
Un nombre impair : 2n+1
Deux naturels consécutifs : n+n+1
Trois naturels consécutifs : n+n+1+n+2
Deux nombres impairs consécutifs : 2n+1+2n+3
Deux nombres pairs consécutifs : 2n+2n+2

Salut,

Prenons la table de multiplication de 3.
3 x 1 = 3
3 x 2 = 6
3 x 3 = 9
...

Tous les nombres 3, 6, 9, 12... sont dits multiples de 3. Cela veut dire que ces nombres s'écrivent sous la forme "3 fois quelque chose". Ce quelque chose, on l'appelle n. On peut l'appeler x, y, z, u, m...
Mais on choisit la lettre n simplement parce qu'on a l'habitude que n soit un nombre entier.
Il est clair que, pour chaque n que l'on choisit, on peut "former" un élément de la table de multiplication de 3.

Pour n = 5, on a 3n = 15


Quand on écrit "3n" c'est une notation intéressante parce qu'elle donne une forme générale aux nombres (3,6,9,12,15....) ! C'est comme par exemple le mot "poisson": il y a le requin, la baleine, le poisson rouge. "3n" c'est le poisson. Lorsque tu choisis un certain n, tu précises c'est lequel qui t'intéresse: la baleine.


Si je te dis, je considère un nombre de la forme "12n". Il est clair que si je prends n = 1, je suis en train de parler du nombre 12. Si je prends n = 2, je parle de 24 etc... "12n" est un nombre auquel on impose d'être un multiple de 12. On n'a pas précisé c'est lequel puisque tout dépend du choix de n !

Mais il se trouve que 12n = 3*4n = 3*(quelque chose) = 3*m (par exemple, avec m un nombre entier)
Donc 12n, c'est en fait un multiple de 3 puisqu'il s'écrit sous la forme 3*quelque chose.

Tu vois, c'est intéressant d'utiliser cette notation car elle permet de comprendre que les nombres multiples de 12, c'est aussi des multiples de 3, et aussi des multiples de 4, et de 2 !

Alors que si je te pose la question "1,12,24,36..." ont quelles propriétés? C'est pas très joli de prendre chacun et de voir par quoi il est divisible ! Tu es d'accord?


Maintenant, pour revenir à tes autres questions:

Deux nombres consécutifs, c'est deux nombres qui se suivent.
Comptons jusqu'à 5: 0,1, 2, 3, 4, 5.
Tu vois bien que 1 et 2 sont consécutifs, et que 3 et 4 aussi par exemple.
Les nombres sont organisés comme ça: "pair-impair-pair-impair..." Donc si tu prends un nombre impair, le nombre consécutif suivant sera pair, et inversement.

Il est donc normal que si tu prends n un entier, son successeur sera n + 1. Ces deux nombres sont consécutifs ! Mais on ne sait pas c'est lequel qui est pair, et lequel qui est impair: cela dépend du nombre n. Pour n = 19, tu as n qui est impair et n + 1 = 20 qui est pair.
Pour n = 6, tu as n pair et n + 1 = 7 qui est impair.

Donc si je te dis que je veux "exprimer" la forme générale d'un nombre pair, c'est mieux d'écrire "2n" comme ça c'est plus clair de parler du nombre pair suivant, qui est (2n)+2 !
Et non, ce n'est pas 2n + 1 car ça c'est le nombre qui suit le nombre 2n, et comme 2n est pair, forcément le nombre après lui sera impair.

Ces notations sont très utiles si par exemple je te pose la question: est-ce que le produit de deux nombres impairs est pair ?
Tu vas me dire "3x3=9 impair"
"3x5 = 15 impair"
donc oui

Et bien non ! Car tu ne l'as pas prouvé pour tous les nombres impairs, tu as juste testé pour quelques-uns !
La bonne méthode ce serait de prendre deux nombres impairs A et B.
On écrit par exemple A = 2n + 1
B = 2p + 1
C'est la forme générale de tous les nombres impairs.

Si je multiplie A par B, on a: A*B = (2n + 1)*(2p + 1) = 4np + 2n + 2p + 1
= 2(2np + n + p) + 1
= 2*quelquechose + 1

Donc A*B est un nombre impair aussi ! On a réussi à montrer cela pour tous les nombres ! Il y a une infinité de nombres et on a quand même réussi à le prouver.

Voilà

[mathelot]

la baleine est un mammifère.

[Lostounet]

Hahahaha oui, mauvais exemple regarde:
http://www.pourquois.com/animaux/pourquoi-baleines-sont-pas-considerees-comme-poissons.html