Exercice 4eme

par **natha71** » 09 Avr 2015, 18:01

BONJOUR a TOUS

Je suis "coincée" pour aider ma fille a résoudre un exercice de maths :

Le digicode de l'immeuble d'Olivier comporte dix chiffres et deux lettres. Olivier a oublié le code de la porte d'entrée, mais il se souvient qu'il est composé de 2 lettres suivies de 3 chiffres (les chiffres et les lettres pouvant se répéter).

Combien de codes différents sont constitués de 2 lettres suivies de 3 chiffres ?

Il faut environ 2 secondes à Olivier pour taper un code. Si personne ne vient lui ouvrir la porte, combien de temps mettra-t-il pour tester tous les codes possibles ?
On donnera le résultat en heure, minute et seconde.

MERCI de votre aide et surtout vos explications.

par **siger** » 09 Avr 2015, 19:09

bonjour

on commence par choisir les deux lettres , comme elles sont deux ( par exemple a et b) on peut choisir ab ou ba soit deux possibilités

puis on doit choisir trois chiffres de 0 à 9
on choisit 2 chiffres( par exemple 0 et 1) puis un troisieme : 2 ou 3. ou 4 ... ou 9
il y a donc 8 choix une fois choisis 0 et 1, ce qui donne au total 16 choix avec 0 et 1 ou 1 et 0

pour choisir les deux premiers chiffres , apres avoir choisi le premier ( par exemple0) il y a 9 possibilités : 1 ou 2 ou ....9

pour choisir le premier chiffre il y a dix possibilites: 0 ou 1 ... ou 9

donc au total 2* 16*9*10

attention : dans ce genre de decompte on fait souven des erreurs en oubliant des possibiltes ou en comptant une possibilte 2fois
je pense que le raisonnement est juste, mais .......
attendez les reponses des autres intervenants!

par **natha71** » 09 Avr 2015, 19:47

merci bien
je vais essayer de comprendre :lol3:

par **siger** » 09 Avr 2015, 20:08

re

en me relisant ......plus simplement peut etre

on choisit un chiffre: 10 possibilites
on choisit le deuxieme chiffre dans les 9 restants: 9 possibilites
on choisit le troisieme chiffre : 8 possibillites a associer avec 2 chiffres dans un ordre donné ( 2 possiblites) soit 2*8 possibiltes au total
et ceci pour chaque couple de lettres a,b ou b,a: 2 possibilites
d'ou au total 10*9*8*2*2

par **danyL** » 09 Avr 2015, 23:16

l'énoncé dit :

(les chiffres et les lettres pouvant se répéter).

je dirais 2 * 2 * 10 * 10 * 10

par **mathelot** » 10 Avr 2015, 07:22

bonjour,

possibilités

à taper en

secondes

on divise 8000 par 3600s et le reste par 60s

par **WillyCagnes** » 10 Avr 2015, 09:26

bjr

au bout des 4000 possibilités le digicode va rendre l'âme....

par **mathelot** » 10 Avr 2015, 09:45

hihihi................

par **natha71** » 10 Avr 2015, 15:36

mathelot a écrit:hihihi................

merci bien ; j'ai deux solutions différentes ?? :doh:

par **WillyCagnes** » 10 Avr 2015, 15:45

bjr,

tu peux te fier à la méthode des combinaisons calculées par Mathelot

par **danyL** » 10 Avr 2015, 17:20

Mathelot c'est le roi des digicodes

par **WillyCagnes** » 10 Avr 2015, 17:33

Si le digicode n'est pas alimenté...la porte reste ouverte et les combinaisons ne servent plus à rien.... hihi

par **siger** » 10 Avr 2015, 18:39

re

natha71 a écrit:merci bien ; j'ai deux solutions différentes ?? :doh:

dans mon decompte j'ai oublié une donnée: " les chiffres et les lettres pouvant se repeter"
le choix du chiffre se fait alors toujours parmi 10 !
donc 2*2*10*10*10

par **natha71** » 11 Avr 2015, 08:09

donc au final on arrive bien à 4000 possibilités.....

Merci à tous :ptdr:

par **MABYA** » 11 Avr 2015, 11:03

Selon @Danyl @Mathelot serait alors le fameux gentleman cambrioleur.

Exercice 4eme

exercice 4eme

Qui est en ligne