Processus stationnaire

[mathieu95]

J'ai cette exercice à résoudre
http://www.math.u-bordeaux1.fr/~hzhang/m2/st/eleves/totalP5-6.pdf exercie numéro 36

On consid`ere (Yt) un processus v´erifiant
Yt = Xt + t
o`u (;)t) est un bruit blanc et Xt v´erifie
Xt = Xt;)1 + t + ;)t;)1
o`u (;)t) est un bruit blanc non corr´el´e avec (;)t). On suppose |;)| < 1,|;)| < 1, et ;)2
%= ;)2
.
1. Montrer que le processus Yt est un processus stationnaire
2. Montrer (Yt) est un ARMA(p,q) et d´eterminer les l’ordre p et q
3. Soit = 0.4, = 0.2, ;) = 0.2 et ;) = 1.0. D´eterminer les coefficients du processus Yt.
4. Calculer sa fonction d’auto-corr´elation.

Qui peut m'aider ?Merci par avance .