Equations trigonométrie 1ère S

[fly737]

Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre ces équations, pouvez vous m'aidez svp

Résoudre dans R les équations suivantes:
a) 2(cos x)^2 -1 = 2cos x.sin x
b) 2(sin x)^2 = 1

Merci d'avance !

[mathelot]

bonsoir,

pour la (a), et s'écrivent avec




pour la (b), calculer sin(x)

[fly737]

Bonsoir,
Merci pour votre réponse,
Donc cela fait: Cos(2x)=Sin (2x) mais je ne vois pas comment développer svp

[Pisigma]

Bonsoir,
Merci pour votre réponse,
Donc cela fait: Cos(2x)=Sin (2x) mais je ne vois pas comment développer svp

Bonjour,

Tu transformes le sin(2x) en cos(2x) ou le cos(2x) en sin(2x) et tu obtiens une égalité de cosinus ou de sinus.

[mathelot]

attention, ne pas oublier de diviser le modulo quand on divise les mesures d'angles par 4.

exemple:

[fly737]

Merci mais pourquoi sin2x=cos2x=sin(pi/2-2x) ?

[Pisigma]

Merci mais pourquoi sin2x=cos2x=sin(pi/2-2x) ?

C'est une formule que tu dois sûrement connaître.

Quand deux angles sont complémentaires (=leur somme vaut à près)

[mathelot]

[fly737]

Merci mais dans ce cas là, si Cos (2x)=Sin(2x)=Sin (pi/2 -2x) alors l'équation devient:
Sin (pi/2 -2x)=Sin (pi/2 -2x) ?

[mathelot]

elle devient

nous avons deux abscisses curvilignes (en radian pour fixer les idées)
qui ont même sinus.
On obtient deux cas, deux points sur le cercle de part et d'autre de l'axe y'Oy,
deux points qui ont même ordonnée cartésienne.

[fly737]

Mais normalement Sin (2x)= Cos (pi/2 -2x) ?

[mathelot]

vous confondez les identités et les équations. :doh:

pour tout x est une identité

pour quelques x à déterminer:

cos(2x)=sin(2x) est une équation

[fly737]

Merci mais c'est la différence ? (Dsl)

[mathelot]

l'équation est

et ont même sinus.

les angles sont égaux ou supplémentaires.