On demande de montrer que tan(9°)-tan(27°)-tan(63°)+tan(81°)=4
J'ai essayé avec tan(kx) k=3, 4, 9 mais je n'aboutis pas.
Merci pour toute suggestion
Tan(x)
3 messages
- Page 1 sur 1
par Monsieur23 » 28 Jan 2015, 16:07
Aloha,
Tu peux peut-être regarder du côté des formules Tan(x) ± Cotan(x), vu que Tan(90° - x) = Cotan(x).
Sinon, on se perd un peu dans les calculs, effectivement
Tu peux peut-être regarder du côté des formules Tan(x) ± Cotan(x), vu que Tan(90° - x) = Cotan(x).
Sinon, on se perd un peu dans les calculs, effectivement
« Je ne suis pas un numéro, je suis un homme libre ! »
par chan79 » 28 Jan 2015, 18:36
Salut
+tan(\fra{9\pi}{20})=\fra{ sin(\fra{\pi}{20})}{cos(\fra{\pi}{20})} +\fra{sin(\fra{9\pi}{20})}{cos(\fra{9\pi}{20})}= \fra {sin(\fra{\pi}{20}) cos(\fra{9\pi}{20})+cos(\fra{\pi}{20}) sin(\fra{\9\pi}{20})}{cos(\fra{9\pi}{20}) cos(\fra{\pi}{20})} = \fra {1}{cos(\fra{9\pi}{20}) cos(\fra{\pi}{20})})
on continue avec la somme des deux autres tangentes et on soustrait pour arriver à
} - \fra{2}{cos(\fra{\pi}{5})})
et sachant que=\fra{\sqrt{5}-1}{4})
, on trouve bien 4
on continue avec la somme des deux autres tangentes et on soustrait pour arriver à
et sachant que
3 messages
- Page 1 sur 1
Qui est en ligne
Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 71 invités
Tu pars déja ?
Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !
Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Identification
Pas encore inscrit ?
Ou identifiez-vous :