Exercice de Statistiques

[eb2108]

Bonsoir à tous,
j'ai un exercice à faire dont les cinq premières question sont de la lecture graphique et de la déduction par logique celles-ci ne me posent pas de problèmes.
en revanche la 6ème question se composant de 4 parties m'embête un peu.

Voici l'énoncé:

Mathilda estime avoir été trop sévèrement notée par M. Vincent à son bac blanc. Elle relève alors toutes les notes et représente le diagramme en boite des notes de M. Vincent (en haut) et de Mme Paulette (en bas) ci-dessous.

Question 6:
M. Vincent décide de changer ses notes de la façon suivante: Soit x une note donnée par M. Vincent, elle est remplacée par y= ax+b, où a et b sont deux réels qu'on va déterminer.

a) Soit Me', Q1' et Q3' respectivement la nouvelle médiane , le nouveau 1er quartile et le nouveau 3ème
quartile. Exprimer Me', Q1' et Q3' en fonction de Me, Q1 et Q3.

b) Quelle valeur de a faut-il choisir pour M. Vincent et Mme Paulette aient le même écart interquartile?

c) En déduire la valeur de b pour que M. Vincent et Mme Paulette aient la même médiane.

d) Initialement M. Vincent avait mis 7 et 14,5 respectivement à Karim et Guillaume.
Quelles sont leurs nouvelles notes?

On sait déjà que:

- Pour M. Vincent : Me = 9,5 Q1 = 6 et Q3 = 15
- Pour Mme Paulette: Me = 10 Q1 = 8 et Q3 = 13

Je suis bloqué sur cette partie, de plus la question 6a est primordiale dans la suite de l'exercice.