Intergration

par **NanaCaro** » 24 Déc 2014, 18:52

Alors, je dois intégrer des élément trigonométriques, comme 1/tan^3
je sais que la primitive de 1/x^3 est (-x^-2)/2
donc, en faisant un changement de variable, l'integrale de 1/tan^3 devrai etre (-2 tan^-2)/2
Mais je n'ai pas la moindre idée si c'est juste.
Quelqu'un pour m'aider ^^'' ?

par **capitaine nuggets** » 24 Déc 2014, 19:16

Salut !

NanaCaro a écrit:Alors, je dois intégrer des élément trigonométriques, comme 1/tan^3
je sais que la primitive de 1/x^3 est (-x^-2)/2
donc, en faisant un changement de variable, l'integrale de 1/tan^3 devrai etre (-2 tan^-2)/2
Mais je n'ai pas la moindre idée si c'est juste.
Quelqu'un pour m'aider ^^'' ?

Tout ce que tu as écrit n'est pas toujours clair, mais si j'ai bien comrpris tu cherches une primitive (on n'a pas à priori unicité) de la fonction

.

(Attention à ce que le dénominateur ne s'annule pas quand tu intègres).

Faisons comme tu en as eu l'idée : posons

.
Dans ce cas, il ne faut pas oublier d'exprimer

en fonction de

et

:+++:

par **NanaCaro** » 24 Déc 2014, 19:28

(oui c'est pas super clair je sais pas comment on fait pour écrire les fonctions comme il faut sur l'ordi désolée)
Que veut tu dire par ne pas oublier d'exprimer dx en fonction de t et dt ?

par **capitaine nuggets** » 24 Déc 2014, 19:35

NanaCaro a écrit:(oui c'est pas super clair je sais pas comment on fait pour écrire les fonctions comme il faut sur l'ordi désolée)
Que veut tu dire par ne pas oublier d'exprimer dx en fonction de t et dt ?

Dans ma signature (en-dessous de chacun de mes posts), tu peux aller voir comment faire OU BIEN tu peux reprendre dans mes messages les formules :+++:

He bien, en notant abusivement

pour dire "primitive de quelque chose", si on suis ton idée, on a :

[CENTER]

[/CENTER]

Mais comment intégrer t par rapport à x sans exprimer dx en fonction de dt ?

par **NanaCaro** » 24 Déc 2014, 20:02

ah je crois que j'ai compris, je dois transformer le dx en dt en faisant : dx= dt/(cos²x)
(car tan'= 1/cos²x) ?

par **NanaCaro** » 24 Déc 2014, 20:04

capitaine nuggets a écrit:Dans ma signature (en-dessous de chacun de mes posts), tu peux aller voir comment faire OU BIEN tu peux reprendre dans mes messages les formules :+++:

He bien, en notant abusivement pour dire "primitive de quelque chose", si on suis ton idée, on a :

[CENTER][/CENTER]

Mais comment intégrer t par rapport à x sans exprimer dx en fonction de dt ?

oui je faisait ça mais j'ai bien vu qu'il y avait un problème ^^"

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