Exercice de recherche 2nd

[luluxxrdg]

Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour cet exercice donné par mon professeur avec la figure ci contre tracé dans un repère orthonormé.



tracé le carré et les deux triangles avec les cordonnés suivants dans un repère orthonormé.
EFGH est un carré.
EFT et FKG sont deux triangles équilatéraux.

Cordonnés : H(1;6), E(1;1), T(3.5;5.25), G(6;6), F(6;1) et K(9.25;3.5)

Démontrez que les point H, T et K sont alignés.

[kelthuzad]

Salut, lien mort désolé

[luluxxrdg]

J'ai remis un nouveau lien.

-Lulu

[Pisigma]

Bonsoir,

Les coordonnées de T ne correspondent pas à la figure.

Pour prouver que les points sont alignés, il suffit de montrer qu'ils appartiennent à la même droite.

Bonne chance

[luluxxrdg]

Les cordonnés de T sont : T(3.5;5.25)
Je ne vois pas trop comment démontrer qu'ils appartiennent à la même droite.

[Pisigma]

Il faut écrire l'équation de la droite qui passe, par exemple, par H et K et vérifier que les coordonnées de T vérifient l'équation.

[luluxxrdg]

c'est à dire xk-xH et yk-yH ?

Car la droite n'est pas sur la figure donné, c'est juste moi qui l'ai tracé, ce n'est pas dans l'énoncer.

[Pisigma]

Si trois points sont alignés, ils appartiennent à une même droite même si elle n'était pas dans les données.

As-tu déjà étudié les équations de droite de la forme y = ax +b ?

Si oui, tu ne dois pas avoir de difficultés pour écrire l'équation d'une droite passant par deux points donnés.

[luluxxrdg]

Non je n'ais pas étudiez celà, il faut que je trouve ça avec la colinéarité et la géométrie.

[Pisigma]

Alors tu pourrais exprimer que, par exemple, les vecteurs TH et FH sont colinéaires

[luluxxrdg]

J'en vois pas le but en fait :triste:

[Pisigma]

Rappel : pour montrer que trois points sont alignés, on cherche à prouver que deux vecteurs (ayant un point en commun) sont colinéaires.

Ici, les vecteurs FH et TH sont colinéaires.