Démontrer que f(x)<3

[Lilietromeo]

Bonjour !

Je coince sur un exercice -à un endroit où je ne devrais pas avoir de difficultés il me semble, mais j'ai comme un gros trou de mémoire :hum: -.



Je sais grâce à l'énoncé et à mes réponses aux questions précédentes que et que

Je dois maintenant démontrer que pour tout x positif, (ce qui semble logique)... mais je ne vois pas du tout comme procéder !

Merci par avance pour votre aide.

[WillyCagnes]

bjr
f(x)= [3x+ 6 -6 -1]/(x+2) = 3 -7/(x+2)

[Lilietromeo]

f(x) = 3 -7/(x+2)

Je ne comprends pas... Où est passé le x au numérateur ?

[Lilietromeo]

Avec en étape intermédiaire au numérateur donc ?

Et effectivement,.

Or, Comme >0 (pour x>0), il vient donc f(x)<3 ! Cela suffit-il comme justification ?

Merci bien !

[kelthuzad]

Salut,

Je pense que oui mais dans le doute tu peux détailler

x appartient à ]0, infini[
<=> x + 2 appartient à ]2, infini[
<=> 1/(x+2) > 0
<=> -7/(x+2) > 0
<=> 3 - 7/(x+2) > 3

[kelthuzad]

Salut,

Je pense que oui mais dans le doute tu peux détailler

x appartient à ]0, infini[
<=> x + 2 appartient à ]2, infini[
<=> 1/(x+2) > 0
<=> -7/(x+2) < 0
<=> 3 - 7/(x+2) < 3
<=> f(x) < 3 pour tout x > 0

[WillyCagnes]

une ptite erreur

Avec en étape intermédiaire au numérateur
!