Problème simple proba

[Trichelieu]

Bonjour à tous,

J'ai un énorme soucis avec les probas et je bloque sur des trucs aussi simples que ça:
On lance 8 dés (6 faces, pas truqués etc) Combien de façon a-t-on d'obtenir 5 et uniquement 5 dés qui tombent sur la face 4? Quelle est la proba associée?

Alors j'ai noté la réponse en TD mais je pense qu'elle est fausse c'est pourquoi j'attend la vôtre avec une explication si possible ^^. (Je ne vous donne pas la mienne pour ne pas vous influencer x) )

En vous remerciant par avance,

Trich'

[Ben314]

Salut,
- Choix de 3 dés parmi les 8 qui ne sont pas des 4 -> 3 parmi 8 = 8x7x6/(3x2x1) = 56 possibilités.
- Choix des valeurs possibles (autre que quatre) pour ces 3 dés -> 5^3 = 125 possibilités.
Total = 56x125=7000 possibilités sur les 6^8=1679616 possibilités de résultat.
donc une proba de 7000/1679616 c'est à dire environ 0.417%

[Trichelieu]

Salut,
- Choix de 3 dés parmi les 8 qui ne sont pas des 4 -> 3 parmi 8 = 8x7x6/(3x2x1) = 56 possibilités.
- Choix des valeurs possibles (autre que quatre) pour ces 3 dés -> 5^3 = 125 possibilités.
Total = 56x125=7000 possibilités sur les 6^8=1679616 possibilités de résultat.
donc une proba de 7000/1679616 c'est à dire environ 0.417%

Merci pour cette réponse! Je ne réfléchis pas comme toi mais je suis d'accord sur le résultat. Je pense que le prof s'est planté en TD parce qu'il m'a dit 56 pour le nombre de possibilités pour les 5 dés. Alors que pour la proba il trouve le même résultat que nous. (C'est d'autant plus dommage que c'est une question d'un ds de l'année dernière...)

Bref, je te remercie et bonne soirée .

[beagle]

mouais sauf que le C(3,8) est égal au C(5,8) = le fameux 56

choisir les emplacements des 5 face 4 = choisir les 3 emplacements des faces pas 4

donc le prof commence bien avec 56, et comme il finit bien puisqu'il trouve la mème proba finale,
ben moi je parie qu'il avait bon dans la suite du calcul.

[Ben314]

Il risque effectivement de finir en disant que, une fois fixé les positions des 5 dés égaux à 4, la proba qu'un tel événement se produise est ...

[Trichelieu]

@Ben: effectivement c'est ce qu'il a fait. Mais ça n'empêche que le nombre de possibilités était faux.

@Beagle: oui la suite du calcul est bonne. Mais ce qui est bizarre c'est que sa proba finale est différente de: (nb de possibilités pour les 5 dés) / (nb total de possibilités)