Suite arithmétique

[eniletak]

Alan décide de s'entraîner chaque jour pour participer à un marathon (42,195 km). Au début, il fait systématiquement 3 tours de piste (1,200 km) par jour sur le stade de sa ville. Alan décide qu'a partir du 1er mars, il augmentera chaque jour la distance parcourue de 400 mètres. On pose d0= 1,2. On note d1 la distance (en km) parcourue par Alan le 1er mars, d2 la distance (en km) parcourue par Alan le 2 mars, ect.

1)Montrer que la suite (dn) est arithmétique de raison 0,4.
2)En supposant qu'Alan soit d'une résistance peu commune pour suivre ce plan d'entrainement :
a/ Quelle distance courra-t-il le 31 mars ? le 1er avril ?
b/ A quelle date Alan dépassera-t-il la distance de 42,195 km ?

Voilà ce que j'ai trouvé pour l'instant:
1. La raison est bien 0,4, car Alan augmente de jours en jours sa distance de 0,4km. (Soit 400 mètre).

2.a.
d0= 1,2
d1= 1,2+0,4
d31= 1,2+0,4×31
d31= 13,6
Il parcourt 13,6km le 31 mars.

d32= d31+0,4
d32= 14
Il parcourt 14km le 1er.

Et là , pour la 2.b. Je bloque, vous pouvez m'aider s' il vous plaît?

[gigamesh]

Tu as écrit d(n) en fonction de n ? (d31= 1,2+0,4×31 mais avec d(n)=... )
On te demande de résoudre d(n) > 42,195 pour la question 2b.