Recherche d'equation

[Mickette]

Bonjour a tous :
un marcheur parcour 10km en une heure, on voudrait savoir si il existe un intervaller d'une demi heure pendant lequel il parcour 5km
Pour "t" appartient (0;1) , on designe f(t) comme la distance en kilometre parcourue a l'instant "t", en heure

1) pourquoi est il naturel de faire l'hypothese que f est continue sur l'intervalle (0;1)
réponse:parce qu'il parcour les 10 km pendant une heure, la distance ne change pas donc la fonction est continue


2) que vaut f(0) et f(1) ?
réponse: f(0)=0 et f(1)= 10


3)déterminer une equation d'inconue "t" traduisant le probleme

je bloque sur cet question, le reste de l'exercice me parait faisaible, merci de votre aide

[Mickette]

personne aurait une idée SVP :triste:

[novo]

ce marcheur marche t il a vitesse constante?

[Mickette]

non , sinon il existerai une infinité d'intervalle d'une demi heure ou il parcour 5 km

On sait qu'il parcour 10km en 1heure
Il faut qu'on cherche si il existe un intervalle d'une demi heure ou il parcour exactement 5km

Pour t apartenant a (0;1) on designe f(t) la distance, en kilometre, parcourue a l'instant t, en heure ( mais on ne demande pas de chercher l'expression f(t) )

lol je cherche depuis lontemps mais bon lol je ne trouve toujours pas :cry:

[Mickette]

personne n'aurait une petite idée ?? :help:

Sinon je remercie quand meme ceux qui ont essayé :++:

[Sdec25]

Salut
T'es sûr qu'on ne sait rien de plus sur la fonction ?
PS : active tes MP

[Mickette]

MP ???
non il n'y a rien d'autre mais je pense avoir la solution !

soit t l'instant tel que l'intervalle serait d'une demi-heure pour parcourir 5 km on a :
f(t + 1/2) distance parcourue 1/2 heure plus tard
f(t) distance parcourue à l'instant t
voila l'équation
f(t + 1/2) - f(t) = 5 km
avec t [0 ; 1/2]