Calcul écart-type de salaire trimestriel

[Nicolas2012]

Bonjour,

soit un salaire suivant une loi normale (3000, 400)
on cherche à calculer le salaire trimestriel.

=> Salaire trimestriel = Sm1 (m1 = 1er mois) + Sm2 + Sm3

on calcule E(S) = 3000 * 3 = 9000, ça je comprends. En revanche, pour calculer l'écart-type, j'ai un doute avec la formule.

Variance (S) = 3 * 400^2 = 480 000 => écart-type (S) = 692.83

là où j'ai un doute c'est que normalement, lorsqu'on applique cette formule sur des profits, CA et autres variables de gestion, on prend TOUTE l'expression... donc ici, pourquoi n'est-ce pas?

(3 * 400)^2? :doh:

Merci d'avance.

[Nicolas2012]

Aucune réponse? OK, je me suis mal exprimé alors.

ce que je ne comprends pas, dans l'exemple suivant: "1 usine produit 2 articles, A et B. A suit la loi normale (2000, 500) et B suit la loi normale (1000,300), PV de A = 30€ et PV B = 50€

je suis d'accord que écart-type de R (ensemble A,B) = racine carrée [(30 * 500)^2 + (300 *50)^2] = 21 213. je comprends. maintenant! ce que je ne comprends pas, c'est pourquoi dans l'exemple que j'ai formulé hier, on ne prend pas (3 * 400)^2 mais au contraire 3 * 400^2 selon la correction.

Est-ce une coquille? si non, pourquoi dans ce seul exemple ne prend-on pas 3 au carré alors qu'on le prend dans l'exemple 1 (et dans tous ceux que je connaisse avec calcul de CA, R, MCV....)

merci d'avance.

[Sylviel]

Bonjour,

en fait aucun de tes deux messages n'est vraiment compréhensible. Prenons ton second exemple :
que veux dire PV ? Qu'est A ? le nombre de produit de type A produit par l'usine ?
A et B sont elles indépendantes ?
Qu'est R ?

Bref essaie d'écrire proprement les choses (à savoir de définir ce que tu as, les pptés qui vont avec (ex: indépendance) et ce que tu cherches à calculer) et on pourra t'aider. :zen:

[Nicolas2012]

>que veux dire PV ?

oui enfin y'a € quand même, ça donne une indication sérieuse quant à son aspect monétaire, nan Sylviel? :lol3:
Mais tu as raison, j'ai été un peu "brut", autant pour moi.

ce que je ne comprends pas, dans l'exemple suivant: "1 usine produit 2 articles, le produit A et le produit B.
le produit A suit la loi normale (2000, 500) et B suit la loi normale (1000, 300),
de plus, on sait que le prix de vente (PV ;) de A = 30€ et le prix de vente de B = 50€"

je suis d'accord que écart-type de Résultat des ventes (noté R) selon la formule est égal à:
racine carrée [(30 * 500)^2 + (300 *50)^2] = 21 213.

ça, je comprends. maintenant! ce qui m'échappe, c'est pourquoi dans l'exemple que j'ai formulé hier, on ne prend pas (3 * 400)^2 mais au contraire 3 * 400^2 selon la correction.

Est-ce une coquille? si non, pourquoi dans ce seul exemple ne prend-on pas 3 au carré, c'est-à-dire (3 * 400)^2 alors qu'on le prend dans l'exemple d'aujourd'hui (avec les produits A et B ci-dessus) et dans tous les exercices que je connaisse avec calcul d'un chiffre d'affaires, d'un résultat ou d'une marge sur coût variable MCV par exemple.

merci d'avance pour vos avis, j'aimerais savoir si je dois chercher ou si c'est une simple coquille littéraire.

[Nicolas2012]

>le nombre de produit de type A produit par l'usine ?

j'oubliais ces 2 questions, nous n'avons aucune indication sur ce point, si ce n'est E(A) et E(B) grâce aux lois normales suivies par les 2 produits susnommés.

>A et B sont elles indépendantes ?

pas d'indication sur ce point non plus, par hypothèse je dirais, oui.

[maxnihilist]

Bonjour,

soit un salaire suivant une loi normale (3000, 400)
on cherche à calculer le salaire trimestriel.

=> Salaire trimestriel = Sm1 (m1 = 1er mois) + Sm2 + Sm3

on calcule E(S) = 3000 * 3 = 9000, ça je comprends. En revanche, pour calculer l'écart-type, j'ai un doute avec la formule.

Variance (S) = 3 * 400^2 = 480 000 => écart-type (S) = 692.83

là où j'ai un doute c'est que normalement, lorsqu'on applique cette formule sur des profits, CA et autres variables de gestion, on prend TOUTE l'expression... donc ici, pourquoi n'est-ce pas?

(3 * 400)^2? :doh:

Merci d'avance.

Bonjour,

Les salaires mensuels sont indépendants entre eux. La somme de trois lois normales indépendantes résultent en une loi normale de moyenne la somme des moyennes des trois lois et de variance la somme des trois variances.

De ce fait, on a pour la moyenne :
3000*3 = 9000
Et pour la variance :
400² * 3 = 480000 d'où un écart-type de 692.

[Nicolas2012]

>Les salaires mensuels sont indépendants entre eux. La somme de trois lois normales indépendantes >résultent en une loi normale de moyenne la somme des moyennes des trois lois et de variance la >somme des trois variances.

Bonsoir Max, une fois de plus, tu me sauves la vie :lol3:
et tes explications sont super claires, merci!

Bonne fin de soirée à toi.