1èreS compliquer fonctions

[lolipopp]

Bonsoir.
f(x)=x^3 sa courbe est (C)dans le plan (O;i,j)
1)Soit M(x;y) un point du plan, on désigne par M'(x';y') son symétrique par rapport à l'origine O.
x'=-x et y'=-y
Montrer que le point M' appartient à la courbe si et seulement si le point M appartient à (C).
2)Soit (p) le sommet de la parabole d'équation (y=-2x^2+5x+6).
Déterminer les coordonnées des points des points commun aux courbes (C) et (P).
Merci d'avance.

[mathelot]

dire "bonjour" et remercier.

[lolipopp]

désolé le stress me fait oublier la politesse

[mathelot]

Bonsoir.


un point M de la courbe a pour coordonnées

son symétrique M' a pour coordonnées

comme l'exposant est impair


du coup
son symétrique M' a pour coordonnées

son ordonnée est bien l'image de son abscisse via la fonction "élever au cube"

M' appartient à la courbe.


pour le (2)
les points M(x;y) d'intersection vérifient




soit

x=2 est racine évidente (*)

on cherche des réels a,b,c tels que



je te laisse résoudre

(*) c'est compliqué, tu remarques que j'ai oublié d'utiliser la question (1)..je ne vois pas

[mathelot]

tu t'en sors ?

[lolipopp]

tu t'en sors ?

Non pas vraiment

[mathelot]

c'est à rendre pour quand ?

quelles questions te poses tu ?

[lolipopp]

c'est à rendre pour quand ?

quelles questions te poses tu ?

Et bien cela est à rendre pour aujourd'hui malheureusement. Je n'ai pas très bien compris votre raisonnement sur le fait que M' appartient à la courbe si et seulement si M appartient à la courbe.
Merci d'avance

[mathelot]

la courbe a pour équation



il y a le point

son symétrique , dans la symétrie centrale de centre O, a pour coordonnées



comment vérifier que M' appartient à la courbe ?

[zygomatique]

Bonsoir.
f(x)=x^3 sa courbe est (C)dans le plan (O;i,j)
1)Soit M(x;y) un point du plan, on désigne par M'(x';y') son symétrique par rapport à l'origine O.
x'=-x et y'=-y
Montrer que le point M' appartient à la courbe si et seulement si le point M appartient à (C).
2)Soit (p) le sommet de la parabole d'équation (y=-2x^2+5x+6).
Déterminer les coordonnées des points des points commun aux courbes (C) et (P).
Merci d'avance.

salut

soit M(x, y) et M'(x', y') son symétrique par rapport à l'origine (donc x' = -x et y' = -y)



donc M appartient à C si et seulement si M' appartient à C

.....

[lolipopp]

Merci beaucoup