on doit démontrer par recurence que : n!>=e* (n/e)^n pour tout n de N*
dans la question précédente on a prouvé que (1+1/n)^n<= e..mai je vois pa le rapport!!
voila...merci de m'aider
mathildee
Recurence
3 messages
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par abcd22 » 16 Sep 2006, 17:56
Bonjour,
pour l'initialisation de la récurrence pas de problème, pour passer du rang n au rang n+1:
! = (n+1) n! \geq (n+1) \(\frac{n}{e}\)^n e)
par hypothèse de récurrence, et en utilisant la question d'avant ^n = \( \frac{n+1}{n} \)^n)
...
pour l'initialisation de la récurrence pas de problème, pour passer du rang n au rang n+1:
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