Résonement par récurence

[Satto]

Bonjour,
Dans ce probléme de math on se propose de valider l'assertion A(n) qui est
(on vas travailler sur la derivé de g(x)

A(n) : quelque soit x apartenant à (R*+)

g^(n)(x)= [P(n)(x)sin^(n)(x)+Q(n)(x)sin^(n+1)(x)]/(x^(n+1))

Petite note :

tous les (n) sont des indices à par pour x^(n+1) qui est x puissance !!!!


Question 15 : Il est clair que A(n) est vraie pour n apartenant à (0,1,2)
Dresser un tableau donnant les expressions de Pn et de Qn pour ces valeurs de n.
En déduire une relation simple de conjecture entre les expressions de Pn et Qn

Mon probléme et le suivant lorsque je dérive g(0) je me retrouve avec une somme de tois terme. Chacun de ses termes et facteur de sin^(2) sin^(1) et sin^(0). A partir des deux premier j en déduit les polynome P1 et Q1 mais il me reste un terme facteur de sin^(0) dont je ne sais quoi en quois faire. il en est de même lorsque je dérive g(1) (il me reste un terme facteur de sin^(1).

[yos]

C'est quoi g(x)?
Sinon c'est n qu'on remplace par 0 et sûrement pas x.

[Satto]

C'est quoi g(x)?
Sinon c'est n qu'on remplace par 0 et sûrement pas x.

g(x) est une fonction quelquonque oui on donne à n les valeurs (0,1,2) puis on dois en deduire :
P(1),P(2),Q(1),Q(2)

[yos]

est bien la dérivée n-ième de g non? Auquel cas je doute que l'on parte de g quelconque.