Trinome du second degrés

par **thomas55** » 14 Sep 2014, 10:13

Bonjour alors voila j'ai un DM a faire mais je ne comprend pas l'exercice que voici :
"une péniche descend une rivière de 110 km ; elle l'a remonte ensuite et met un jour en plus, car, chaque jour, elle fait 5 km de moins qu'en descendant. Combien de jours a t'elle mis pour descendre?"
Merci d'avance :)
P.S : il faut faire une équation afin de trouver la forme canonique et pour calculer le discriminant ensuite.

par **Shew** » 14 Sep 2014, 10:26

thomas55 a écrit:Bonjour alors voila j'ai un DM a faire mais je ne comprend pas l'exercice que voici :
"une péniche descend une rivière de 110 km ; elle l'a remonte ensuite et met un jour en plus, car, chaque jour, elle fait 5 km de moins qu'en descendant. Combien de jours a t'elle mis pour descendre?"
Merci d'avance
P.S : il faut faire une équation afin de trouver la forme canonique et pour calculer le discriminant ensuite.

On peut poser v la vitesse de descente donc la vitesse de montée est de v - 5 . On peut poser j le nombre de jours pour descendre donc j + 1 pour remonter .

par **thomas55** » 14 Sep 2014, 10:29

Shew a écrit:On peut poser v la vitesse de descente donc la vitesse de montée est de v - 5 . On peut poser j le nombre de jours pour descendre donc j + 1 pour remonter .

D'accord jusque la sa va mais comment je met sa en forme dans mon équation ?

par **titine** » 14 Sep 2014, 10:29

thomas55 a écrit:Bonjour alors voila j'ai un DM a faire mais je ne comprend pas l'exercice que voici :
"une péniche descend une rivière de 110 km ; elle l'a remonte ensuite et met un jour en plus, car, chaque jour, elle fait 5 km de moins qu'en descendant. Combien de jours a t'elle mis pour descendre?"
Merci d'avance
P.S : il faut faire une équation afin de trouver la forme canonique et pour calculer le discriminant ensuite.

Soit x le nombre de jours qu'elle a mis pour descendre.
Elle a donc descendu 110 km en x jours . Donc 110/x km en 1 jour.
A la montée elle a mis 1 jour de plus, donc x+1 jours. Elle a donc fait 110 km en x+1 jours . Donc 110/(x+1) km en 1 jour.
Or on sait qu'à la montée en 1 jour elle fait 5km de moins qu'à la descente.
Donc 110/(x+1) = 110/x - 5
Résous cette équation ....

par **thomas55** » 14 Sep 2014, 10:38

titine a écrit:Soit x le nombre de jours qu'elle a mis pour descendre.
Elle a donc descendu 110 km en x jours . Donc 110/x km en 1 jour.
A la montée elle a mis 1 jour de plus, donc x+1 jours. Elle a donc fait 110 km en x+1 jours . Donc 110/(x+1) km en 1 jour.
Or on sait qu'à la montée en 1 jour elle fait 5km de moins qu'à la descente.
Donc 110/(x+1) = 110/x - 5
Résous cette équation ....

Mais pourquoi soustraire 5 a x dans la partie droite de l'éuation puisque 5 est en km et x en jours ?

par **Shew** » 14 Sep 2014, 10:43

thomas55 a écrit:Mais pourquoi soustraire 5 a x dans la partie droite de l'éuation puisque 5 est en km et x en jours ?

Il faut plutot lire

par **thomas55** » 14 Sep 2014, 10:46

Shew a écrit:Il faut plutot lire

J'ai essayer de résoudre l'équation et je trouve 5. C'est sa ?

par **Shew** » 14 Sep 2014, 10:56

thomas55 a écrit:J'ai essayer de résoudre l'équation et je trouve 5. C'est sa ?

Non faites en sorte de réecrire l'expression de façon à faire disparaître les dénominateurs .

par **thomas55** » 14 Sep 2014, 10:58

Shew a écrit:Non faites en sorte de réecrire l'expression de façon à faire disparaître les dénominateurs .

C'est ce ue j'ai fait, j'ai multiplier par x des deux cotés...
Pourriez vous me la resoudre ? :help:

par **thomas55** » 14 Sep 2014, 11:01

Shew a écrit:Non faites en sorte de réecrire l'expression de façon à faire disparaître les dénominateurs .

Il faut aussi que je mette le résultat sous forme canonique ensuite pour calculer le discriminant

par **Shew** » 14 Sep 2014, 11:02

thomas55 a écrit:C'est ce ue j'ai fait, j'ai multiplier par x des deux cotés...
Pourriez vous me la resoudre ? :help:

Pas seulement par x mais par x + 1 on devrait avoir quelque chose comme

par **thomas55** » 14 Sep 2014, 11:05

Shew a écrit:Pas seulement par x mais par x + 1 on devrait avoir quelque chose comme

Je n'ai pas très bien compris cette équation, pourriez vous me la résoudre jusqu'a la fin ?

par **Shew** » 14 Sep 2014, 11:09

thomas55 a écrit:Je n'ai pas très bien compris cette équation, pourriez vous me la résoudre jusqu'a la fin ?

Ce n'est pas une equation on multiplie tous les termes par les deux dénominateurs x et (x + 1) .

par **thomas55** » 14 Sep 2014, 11:15

Shew a écrit:Ce n'est pas une equation on multiplie tous les termes par les deux dénominateurs x et (x + 1) .

Donc cela donne x²+x*110=x²+x*110-5x²+x

par **Shew** » 14 Sep 2014, 11:18

thomas55 a écrit:Donc cela donne x²+x*110=x²+x*110-5x²+x

On ne developpe pas x(x + 1) regardez bien

quel est le terme commun au numérateur et au dénominateur ? Que peut on en faire ?

par **thomas55** » 14 Sep 2014, 11:19

Shew a écrit:On ne developpe pas x(x + 1) regardez bien quel est le terme commun au numérateur et au dénominateur ? Que peut on en faire ?

On supprime les thermes en haut et en bas pour avoir 110 tout seul non ?

par **Shew** » 14 Sep 2014, 11:23

thomas55 a écrit:On supprime les thermes en haut et en bas pour avoir 110 tout seul non ?

Et x vous en faites quoi ?

par **thomas55** » 14 Sep 2014, 11:24

Shew a écrit:Et x vous en faites quoi ?

Donc il restera 110x ?

par **Shew** » 14 Sep 2014, 11:26

thomas55 a écrit:Donc il restera 110x ?

Exact . Faites de même pour

et

en restant logique :lol3:

par **thomas55** » 14 Sep 2014, 11:28

Shew a écrit:Exact . Faites de même pour et en restant logique :lol3:

Ce qui donne 110x +1 et -5x +1 non , :zen:

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