Fonction trinôme du second degrès

[maion02]

Bonjour je suis nouvelle sur ce forum et j'aurais voulu un peu d'aide alors voici l'énoncé de mon contrôle où j'ai bien foiré
Le professeur ne nous à pas encore donné la correction et j'aimerais bien savoir comment il fallait faire cette exercice
Merci d'avance :we:



Soit f: ax² +bx+c une fonction trinôme du second degrès
C la courbe représentative
T ( t ; f(t)) , un pt quelconque de cette courbe

1- il faut déterminer une équation de la tangente à C en T
2- puis soit gt la fonction affine que représente la tangente à C toujour en T
il faut justifier que f(x) = gt(x) admet une racine double

J'ai déjà fait la 1- mais je bloque sur la deux :mur:
Merci pour votre aide

[rene38]

Bonjour

Qu'as-tu trouvé comme équation de la tangente à C en T ?

[maion02]

y = ( 2at + b) ( x - t) + at² + bx + c

[rene38]

y = ( 2at + b) ( x - t) + at² + bx + c

C'est y = ( 2at + b) ( x - t) + at² + bt + c
On a donc et
La question 2 revient donc à justifier que l'équation d'inconnue :
admet une racine double.
Pour ça, il suffit de développer et d'obtenir ......=0

[maion02]

D'accord , il faut donc que je passe tout dans un membre pour que ce soit égal à 0 puis je calcul les racines ?

[rene38]

D'accord , il faut donc que je passe tout dans un membre pour que ce soit égal à 0 puis je calcul les racines ?

LA racine double sera évidente lorsque tu auras "passé tout dans un membre" et développé.

[Nightmare]

Tient tient, qui vois-je :lol3:

Toujours pas décidé à apprendre ton cours? :we:

[maion02]

lol ça me fait bien marrer partout où je vais je te vois nightmare lol tu sais j'ai recherché depuis , mais j'était coincé partout et j'ai laissé un message pour toi et otto sur l'île ...

[Nightmare]

Et oui je suis omniprésent :ptdr:

[maion02]

oui cela paraît évident at² + bt+ c s'élimine directement

donc il reste plus à développer ( 2at + b) ( x - t ) ce qui me donne

x* ( 2at) + ( 2at) *-t + bx + ( -bt)

c'est cela ? :hein:

[maion02]

oui en effet omniprésent sur tout les forums
:zen: :zen: :zen: :zen:

[rene38]

oui cela paraît évident at² + bt+ c s'élimine directement

Pas tout à fait.

ce qui me donne x* ( 2at) + ( 2at) *-t + bx + ( -bt) c'est cela ?

Non : reprends le développement.

[maion02]

Pas tout à fait.Non : reprends le développement.

Ok mais euh pour avant pourquoi pas tout à fait ?

[maion02]

ch'ui bête j'ai vu pourquoi bx est différent de bt :id:

[maion02]

Je reprend le calcul je retrouve tout le temps ce résultat :hum: ça m'énerve
:help: :help: :help: :!: