Il y a des erreurs ??

[barbot]

voila je voulais savoir si il y avait des erreurs?

l'enonce

exercice 1 :

soit P(x) un polynome du second degré qui admet 2 racines dinstinctes : x1 et x2

p(x) = ax²+bx+c

1) demontrer que la somme S des racines est egale à x1 +x2 = -b/a et que leur produit P est egal
à x1x2 = c/a

2) demontrer alors que x1 et x2 sont solutions de l'equation : ax² - S x + P = 0

3) application ; trouver 2 nombres connaissant leur somme 18 et leur produit 72

reponse

1)... je suis arrivé a
p(x)=a(x²-Sx+P)

dois je developer avec a... >> ax²-aSx+aP ??

2)x1 et x2 sont donc les solutions de l'equation ax²-Sx+P=0 mais comme a est different de zero cette equation equivaut a l'equation x2-Sx+P=0

phrase correcte pour laquestion??

3) donc on a
x²-18x+72
delta=324-288=36
racine de 36=6
x1=12 et x2=6

donc s= 12 et 6

je dois rediger comme ca ou je dois mettre des phrases??

[fonfon]

Salut,

soit P(x) un polynome du second degré qui admet 2 racines dinstinctes : x1 et x2

p(x) = ax²+bx+c

1) demontrer que la somme S des racines est egale à x1 +x2 = -b/a et que leur produit P est egal
à x1x2 = c/a

comme x1et x2 sont racines du polynôme p(x)=ax²+bx+c alors p(x)=a(x-x1)(x-x2)

avec et

donc



essaies le produit P

je dois rediger comme ca ou je dois mettre des phrases??

il vaut mieux mettre des phrases pour introduire ta demonstration

[Quidam]

1)... je suis arrivé a
p(x)=a(x²-Sx+P)

Tout seul ? Bravo !

Voir aussi...http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=18508

J'appelle ça du multipost !

[barbot]

Tout seul ? Bravo !

Voir aussi...http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=18508

J'appelle ça du multipost !

non c'est grace a toi mais ma prof aime qu'on redige bien donc je voulais savoir si fallait mettre des phrases ...

[barbot]

Salut,



comme x1et x2 sont racines du polynôme p(x)=ax²+bx+c alors p(x)=a(x-x1)(x-x2)

avec et

donc



essaies le produit P



il vaut mieux mettre des phrases pour introduire ta demonstration

mais ca c'est pour la question 1 ??
arrivé a a(x²-Sx+P)
je dis que x1=... et x2.....
??
et pour la question 2 la phrase suffie?

[barbot]

mais ca c'est pour la question 1 ??
arrivé a a(x²-Sx+P)
je dis que x1=... et x2.....
??
et pour la question 2 la phrase suffie?

ha oki c'est a la fin ca pour demotrer que c'est bien egal a -b/a
et c/a
donc je suis d'accord pour la somme mais pour le produit je dois proceder a une multiplication
x1x2
mais je vois pas je dois mettre quoi
(-b+racine(delta)/2a ) fois (-b-racine(delta)/2a)
???

[fonfon]

Re,

pour
or
pour la suite regarde ce que Quidam a donné dans un autre post

A+

[barbot]

[quote="fonfon"]Re,

pour
or
pour la suite regarde ce que Quidam a donné dans un autre post

A+[/x1x2=b²/4a ?

[barbot]

[quote="barbot"][quote="fonfon"]Re,

pour
or
pour la suite regarde ce que Quidam a donné dans un autre post

x1x2=b²/4a ??

[Flodelarab]

Faites pas semblant d'ignorer le cas

[fonfon]

Salut Flodelarab,


je crois qu'il est en 1ere donc les complexes ce sera pour l'année prochaine

[Flodelarab]

Salut Flodelarab,


je crois qu'il est en 1ere donc les complexes ce sera pour l'année prochaine

Nous bassinant avec la rigueur mathématique de sa prof, il doit mettre une ptite phrase pour ce cas. Sinon son étude tient pas debout

[fonfon]

Re,

Nous bassinant avec la rigueur mathématique de sa prof, il doit mettre une ptite phrase pour ce cas. Sinon son étude tient pas debout

je suis d'accord

[barbot]

une phrase ou?

[Flodelarab]

une phrase ou?

Dans ton c...
Dans ton c...
Dans ton compte rendu

[fonfon]

non, ne t'occupes pas de ce qu'on parlait avec Flodelarab sinon tu vas te melanger concentre -toi plutôt sur ton exercice

[barbot]

non, ne t'occupes pas de ce qu'on parlait avec Flodelarab sinon tu vas te melanger concentre -toi plutôt sur ton exercice

oue je vous laisse je redige
mais pour l'exercice queston 1
quidam ma dit que je devais developper .. pour arriver a a(x*-Sx+P)
c'est bon?

[fonfon]

Re, soit que tu fais comme j'ai fait soit que tu fais ce qu'a fais Quidam dans l'autre post à savoir:

exercice 1 :

soit P(x) un polynome du second degré qui admet 2 racines dinstinctes : x1 et x2

p(x) = ax²+bx+c
1) demontrer que la somme S des racines est egale à x1 +x2 = -b/a et que leur produit P est egal
à x1x2 = c/a

Puisque P(x1)=0 et que P(x2)=0, p(x) s'écrit : P(x)=a(x-x1)*(x-x2)
P(x)=a(x²-Sx+P)=ax²-aSx+aP
En identifiant les coeficients, on constate que : b=-aS et c=aP
d'où S=-b/a et P=c/a
2) demontrer alors que x1 et x2 sont solutions de l'equation : x² - S x + P = 0

x1 et x2 sont donc solution de l'équation P(x)=0 mais comme a est différent de zéro cette équation équivaut à l'équation : x²-Sx+P=0. Donc les solutions de x²-Sx+P sont x1 et x2
3) application ; trouver 2 nombres connaissant leur somme 18 et leur somme
72

Les deux nombres sont donc les solutions de l'équation : x²-18x+72
On résoud l'équation et on trouve 6 et 12.

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[barbot]

Re, soit que tu fais comme j'ai fait soit que tu fais ce qu'a fais Quidam dans l'autre post à savoir:

a(x²-xx2-x1x+x1x2)
=a(xv-xx1-xx2+x1x2)
=a(x²-x(x1+x2)x1x2)
donc p(x)=a(x²-Sx+P)

comme x1 et x2 sont les racines du polinome p(x)=ax²+bx+c
alors p(x)=a(x-x1)(x-x2)
donc
x1=... x2=...
donc x1+x2=..-b/a
puis je fais avec x1x2

voila c'est bon?

[fonfon]

oui ,si tu as fais comme Quidam a déja posté