Inegalite

[foufa]

Pouvez vous m'aider à démontrer cette inégalité?
a et b sont deux réesl supérieures à 1 et q un réel supérieure a 1.
Alors
(a+b)^q >= a^q + b^q.

[zygomatique]

salut



or

en étudiant la fonction sur

[Ben314]

Salut,
sauf erreur, c'est même vrai pour tout a,b>=0.
Il y a des tas de façons de le démontrer.
L'une des plus élémentaire est d'étudier la fonction sur (avec fixé).
Elle est dérivable et car, vu que , la fonction est croissante.
Donc est croissante et, en particulier, pour tout ,

EDIT : grilled par zygomatique...

[foufa]

Merci pour vous.

[wserdx]

Pouvez vous m'aider à démontrer cette inégalité?
a et b sont deux réesl supérieures à 1 et q un réel supérieure a 1.
Alors
(a+b)^q =< a^q + b^q.

Attention, pour , je dirais plutôt :
.

[foufa]

Attention, pour , je dirais plutôt :
.

Oui tu as raison.