J'ai un petit problème avec une phrase que je trouve dans mon cours d'inventaire forestier, en relation avec les statistiques. En gros cela concerne l'échantillonage, donc le choix de n arbres (par exemple) parmi une population de N.
L'échantillonage peut être sans remise ou avec remise.
Comme en statistiques, on a pas besoin de savoir sans quel ordre les individus ont été choisis (cela me paraît logique), on est dans le cas de combinaisons. Donc on devrait avoir, pour l'échantillonage sans remise:
et pour l'échantillonage avec remise:
Or, dans mon cours, et à ma grande surprise dans les sources que j'ai consulté (par exemple, http://www.uvp5.univ-paris5.fr/staticmed/E-STAT/statistiques/echantillonnage.ppt, dia 18), la formule donnée pour l'échantillonage avec remise est
Qui est, il me semble, la formule pour un arrangement avec répétition. C'est ce que je ne comprends pas: pourquoi l'ordre aurait-il de l'importance dans ce cas? Quand bien même j'accepterais qu'on puisse tenir compte de l'ordre, pourquoi alors utilise-t-on bien la formule de combinaison pour l'échantillonage sans remise?
Bref ai-je oublié ma combinatoire (et dans ce cas, je m'excuse et vais me pendre) ou est-ce bien une absurdité? Ce détail me chippote donc je viens vers vous... Sauvez-moi
Merci d'avance,
Kokiriko