Question existentielle... de pourcentages

[vertex]

Bonsoir,

J'ai trouvé dans un livre d'économie de niveau lycée une formule pour calculer le taux de chômage :

nombre de chômeurs / nombre d'actifs, le tout multiplié par 100. Exemple : dans une population qui compte 300 personnes actives, on compte 15 chômeurs. Le taux est donc de (15/300)*100 = 5 %.

Est-ce autorisé de considérer le signe "%" comme une unité ? J'ai toujours cru que c'était une faute...

Merci d'avance de votre aide :)

Amicalement,
Vertex

[Sourire_banane]

Bonsoir,

J'ai trouvé dans un livre d'économie de niveau lycée une formule pour calculer le taux de chômage :

nombre de chômeurs / nombre d'actifs, le tout multiplié par 100. Exemple : dans une population qui compte 300 personnes actives, on compte 15 chômeurs. Le taux est donc de (15/300)*100 = 5 %.

Est-ce autorisé de considérer le signe "%" comme une unité ? J'ai toujours cru que c'était une faute...

Merci d'avance de votre aide

Amicalement,
Vertex

Salut,

Sachant que le pourcentage permet de définir une quantité fractionnelle relativement au nombre 1 (100%), on peut le voir comme une unité. A ne pas confondre avec la définition d'une unité en physique par exemple, où on la confond souvent avec la notion de dimension pour des raisons évidentes.

[kelthuzad]

Salut,

Ce n'est pas une unité, on peut simplement le remplacer par /100

[Sourire_banane]

Par définition, il s'agit d'une unité.
Pas d'une unité physique, heureusement que j'ai bien insisté là-dessus.

[paquito]

En fait, on calcule une proportion qui vaut 0,05, mais souvent on considère plus agréable de l'exprimer en %, donc 5%; c'est comme quand on passe des radians aux degrés, TT/3 vaut aussi 60°; mais dans les 2 cas "%" et "°" sont indispensables. Il s'agit bien d'unités, mais d'unités non physiques comme le cm par exemple qui n'est pas une notion mathématique; dans mes 2 exemples, on a une situation de proportionnalité (x100 ou x180/TT).

[beagle]

mouais,
un nombre d'homme / un nombre d'homme ne devrait pas avoir d'unités.
sauf que en % on a une première unité qui est la population de tel ou tel endroit, le nombre d'habitants de
ou un nombre d'unités de fabrication de chemises ou ...
Et on se sert du centième de cette unité.
On a des centièmes de ...
dans le 5% de la population, dans le 5 % des chemises fabriquées sont à fleurs,
ben j'ai 5 unités de centième du nombre d'habitants, du nombre de chemises.

Et idem à l'addition de fractions, je peux additionner 3/4 et 2/4, ayant la mème unité de quarts, je peux additionner mes unités de fraction quart (3+2), j'ai 5 quarts.

Et idem avec les %, je peux faire des additions d'unités de centièmes de la population,
...
Donc au final pour moi, il y a des unités .Et je ne vois mème pas ce qu'elles n'ont pas de physique.

[paquito]

Les unités physiques n'ont pas de statut mathématique; exemple le mètre(voir la définition officielle du mètre), qui ne peut être défini mathématiquement. quand on parle d'une proportion, c'est un nombre sans dimension; donc 0,05 et 5% n'ont pas de dimension; le symbole % signale dans quel repère on s'exprime, mais je ne vois pas comment donner un sens physique à"%"!

[beagle]

Les unités physiques n'ont pas de statut mathématique; exemple le mètre(voir la définition officielle du mètre), qui ne peut être défini mathématiquement. quand on parle d'une proportion, c'est un nombre sans dimension; donc 0,05 et 5% n'ont pas de dimension; le symbole % signale dans quel repère on s'exprime, mais je ne vois pas comment donner un sens physique à"%"!

je ne vais pas discuter physique, j'y connais encore moins que les maths.
Mais l'unitaire, l'unité mathématique a un support physique évident,
1,2ou 3 fleurs
1,2,3 hommes
1,2,3 chaussettes

ben le pourcentage de la population étudiée est très physique, c'est 1/100 de la population dont on parle, population au sens des stats, c'est n'importe quoi.
Donc les % de ceci-cela sont des unités très physiques,
comme les unités de parts de gateaux.
les parts de 1/5 de gateaux sont des unités, et comme pour toutes les unités, je peux les additionner etc...

[kelthuzad]

% n'est pas une unité !!! C'est *10^(-2)

Une unité appartient généralement à une grandeur (sauf exception comme le radian). Le pourcentage est utilisé sur un rapport entre deux distances par exemple d1/d2 l'unité de ce rapport est simplifié il vaut 1 cad pas d'unité, on peut l'écrire en % pour une meilleure lisibilité ça s'arrête là. Les unités permettent de vérifier l'homogénéité d'une équation :

vitesse (m/s) = distance (m) / temps (s)

On a bien m/s de chaque côté. Le pourcentage ne le permet pas.

[beagle]

Bon alors ce n'est pas une unité mais c'est l'unité d'une unité.
J'ai 5% est incompréhensible, donc ce n'est pas une unité, youre right.

5% de quelque chose, c'est bien 1 et 1 et 1 et 1 et 1 % du truc,
donc le centième de quelque chose est bien l'unité dont on parle et qui permet de faire des additions et autres manipulations mathématiques car étant de mème unité.
Comme lorsque l'on additionne les fractions, l'unité est 1 part de, une fraction de,
et lorsque j'ai la mème unité, une part de 5 et 3 parts de 5, ben je peux additionner mes unités de cinquième.
1 part de 5 et 3 parts de 4, cela fait 5 parts de gateaux inégales et inexploitables pour les calculs.

5% de chomeurs dans une population,
c'est bien 5 unités de 1% de population.

Bon, alors je retombe d'acc avec Sourire_banane, non?

[paquito]

Une unité mathématique n'a pas de dimension, c'est juste un coefficient de proportionnalité; comme quand on écrit , est une unité mathématique, mais en aucun cas une unité physique. J'avais un collègue qui concluait un exercice de géométrie en T°C par
"un dessin de la figure étant inutile, je ne le ferais pas", ce qui veut dire clairement: ne mélangeons pas ce qui est physique et ce qui est mathématiques; en d'autres termes un énoncé avec des cm n'a rien à voir avec les mathématiques.

[paquito]

Une unité mathématique n'a pas de dimension, c'est juste un coefficient de proportionnalité; comme quand on écrit , est une unité mathématique, mais en aucun cas une unité physique. J'avais un collègue qui concluait un exercice de géométrie en T°C par
"un dessin de la figure étant inutile, je ne le ferais pas", ce qui veut dire clairement: ne mélangeons pas ce qui est physique et ce qui est mathématiques; en d'autres termes un énoncé avec des cm n'a rien à voir avec les mathématiques.

[beagle]

Une unité mathématique n'a pas de dimension, c'est juste un coefficient de proportionnalité; comme quand on écrit , est une unité mathématique, mais en aucun cas une unité physique. J'avais un collègue qui concluait un exercice de géométrie en T°C par
"un dessin de la figure étant inutile, je ne le ferais pas", ce qui veut dire clairement: ne mélangeons pas ce qui est physique et ce qui est mathématiques; en d'autres termes un énoncé avec des cm n'a rien à voir avec les mathématiques.

Je sais pas, pour moi l'unité dépasse les unités physiques de la physique et lorsque je disais que l'unité était physique, c'est que l'unité désigne quelque chose.
par exemple le SLECC est un mouvement pédagogique qui a réintroduit les unités partout dans l'enseignement du nombre,
les enfants lisent et écrivent
1 lapin + 1 lapin = 2 lapins
ils écrivent que 2 euros x 6 c'est 2 euros + 2 euros + 2 euros + 2 euros + 2 euros + 2 euros

[paquito]

Il est clair que d'un point de vu pédagogique, il faut associer un problème mathématique avec un problème concret, c'est une évidence; mais après les mathématiques cherchent à se libérer de toute contrainte physique; ça donne le Bourbakisme(32 volumes de 300 pages avec malheureusement une erreur dans les 40 premières pages) où il faut attendre très longtemps pour avoir une définition "correcte" de TT. Il est clair que les mathématiques sont issues de problèmes physiques (Newton) et que la scission maths-physique n'est pas forcément ce qui pouvait arriver de mieux pour les 2 disciplines. En clair, je pense que les mathématiques dépendent de l'observation du monde physique et ont tors de le nier.