J'ai vraiment besoin d'aide !!!
çà fait 1h que je me prends la tête sur cette question d'un QCM (je m'entraîne pour un concours des impôts) et j'espère que quelqu'un pourra m'aider.
Quelle est la surface totale d'un cône de révolution dont le rayon r de la base est égal à 5/racine carrée de pi (à lire en fraction 5 sur racine carrée de pi ) cm et la hauteur h est égale à 3/racine carrée de pi (à lire en fraction 3 sur racine carrée de pi) cm ?
1. 55 cm carré
2. 25 cm carré
3. 25/racine carrée de pi cm carré
4. 55/racine carrée de pi cm carré
Franchement je vois pas .....
Merci d'avance pour toutes explications ....
Question QCM catégorie C....
5 messages
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par c pi » 12 Sep 2006, 23:06
Bonsoir
Pour les formules, je les ai trouvées ici et là .
Calcul de l'apothème L (théorème de Pythagore) :
^2}+({\frac{3}{\sqrt{\pi}})^2}}<br />=\sqrt{\frac{25}{\pi}+{\frac{9}{\pi}}}<br />=\sqrt{\frac{34}{\pi}})
Calcul de l'aire totale A (formule de l'aire totale du cône) :
<br />={\pi\frac{5}{\sqrt{\pi}}({\frac{5}{\sqrt{\pi}}+ \frac{\sqrt{34}}{\sqrt{\pi}})<br />=\frac{25 \pi}{\pi}+\frac{5 \pi \sqrt{34}}{\pi}}<br />=25+5 \sqrt{34})
Et ce résultat ne figure pas parmi ceux de ton QCM ! :doh:
J'ai beau vérifier, je ne vois pas l'erreur, :mur:
ni dans les formules utilisées, ni dans les calculs effectués.
Même en ne considérant que l'aire latérale (sans la base)
on trouverait
qui n'est pas proposée non plus.
Parmi les quatre résultats envisagés,
il en est un qui correspond à l'aire de la base du cône (25 cm²)
mais ce n'est pas ce qui est demandé !?
Que C'est M...ystérieux !
Désolé de n'avoir pu mieux faire...
Pour les formules, je les ai trouvées ici et là .
Calcul de l'apothème L (théorème de Pythagore) :
Calcul de l'aire totale A (formule de l'aire totale du cône) :
Et ce résultat ne figure pas parmi ceux de ton QCM ! :doh:
J'ai beau vérifier, je ne vois pas l'erreur, :mur:
ni dans les formules utilisées, ni dans les calculs effectués.
Même en ne considérant que l'aire latérale (sans la base)
on trouverait
Parmi les quatre résultats envisagés,
il en est un qui correspond à l'aire de la base du cône (25 cm²)
mais ce n'est pas ce qui est demandé !?
Que C'est M...ystérieux !
Désolé de n'avoir pu mieux faire...
par yvelines78 » 13 Sep 2006, 09:59
bonjour,
aire totale du cône= aire latérale + aire de base
aire de la base=pi*(5/vpi)²=pi*25/pi=25
aire latérale :
il faut calculer le rayon du cône de révolution en utilisant Pythagore
(5/vpi)²+(3/vpi)²=(rayon du cône)²=25/pi+9/pi=34/pi
recherchons l'angle du secteur du cône de révolution :
le périmètre du cercle de base :
2pi*5/vpi
périmètre du cône de révolution
=2pi*v(34/pi) pour 360°
soit pour 2pi*5/vpi, un angle de (360*2pi*5/vpi)/[2pi*v(34/pi)]
=360*5/v34 °
calcul de l'aire latérale :
pi*34/pi=34 pour 360°
soit pour 360*5/pi, une aire de (34*360*5/v34)*1/360=34*5/v34=170/v34
aire totale=(170/v34)+25~29.15+25=54.15
la répone la plus proche est donc 55
aire totale du cône= aire latérale + aire de base
aire de la base=pi*(5/vpi)²=pi*25/pi=25
aire latérale :
il faut calculer le rayon du cône de révolution en utilisant Pythagore
(5/vpi)²+(3/vpi)²=(rayon du cône)²=25/pi+9/pi=34/pi
recherchons l'angle du secteur du cône de révolution :
le périmètre du cercle de base :
2pi*5/vpi
périmètre du cône de révolution
=2pi*v(34/pi) pour 360°
soit pour 2pi*5/vpi, un angle de (360*2pi*5/vpi)/[2pi*v(34/pi)]
=360*5/v34 °
calcul de l'aire latérale :
pi*34/pi=34 pour 360°
soit pour 360*5/pi, une aire de (34*360*5/v34)*1/360=34*5/v34=170/v34
aire totale=(170/v34)+25~29.15+25=54.15
la répone la plus proche est donc 55
par c pi » 13 Sep 2006, 11:03
:wrong: :wrong: :wrong:
J'avais beau chercher l'erreur,
il n'y en avait pas !
Obnubilé par la précision des réponses 3 et 4,
je n'ai pas calculé la valeur approchée...
:briques:
J'avais beau chercher l'erreur,
il n'y en avait pas !
Obnubilé par la précision des réponses 3 et 4,
je n'ai pas calculé la valeur approchée...
:briques:
Bon c'est génial !!!
par Mafaldat » 13 Sep 2006, 12:05
Merci beaucoup !! :we:
çà me rassure çà n'était pas si simple que çà .... :look2:
Je trouve d'ailleurs cette question un peu corsée pour un QCM de catégorie C mais bon ... :hum:
Je vais maintenant me pencher sérieusement sur le détail du calcul. :ptdr:
Merci encore à tous pour votre aide. :++:
çà me rassure çà n'était pas si simple que çà .... :look2:
Je trouve d'ailleurs cette question un peu corsée pour un QCM de catégorie C mais bon ... :hum:
Je vais maintenant me pencher sérieusement sur le détail du calcul. :ptdr:
Merci encore à tous pour votre aide. :++:
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