Devoir maison de géometrie.

[Anonyme-project]

Bonsoir,

Je n'arrive pas à résoudre ce problème .... Qui pourrai m'aider s'il vous plait ? :hum:

Ps: Je suis en 4e

Merci d'avance et bonne soirée.

Lien de l'exercice: http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=67375810287153667647966624139382403950n.jpg

[aurel5]

Bonsoir,

Je n'arrive pas à résoudre ce problème .... Qui pourrai m'aider s'il vous plait ? :hum:

Ps: Je suis en 4e

Merci d'avance et bonne soirée.

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C'est une illusion d'optique,
trompeuse ... (pour ceux qui sont pressés)

[Thomas Joseph]

Observe bien les deux hypoténuses, tu verras qu'elles ne passent pas exactement par les mêmes points. Au moins l'une des deux n'est pas une ligne droite. (cela se voit bien sur le morceau de puzzle le plus clair : on voit dans la seconde figure qu'un angle est "rogné", alors qu'il l'est beaucoup moins dans la première)
La démonstration peut se faire par l'absurde à l'aide du théorème de Thalès.

Supposons que le premier triangle est vraiment un triangle c'est à dire que l'hypoténuse est vraiment une droite.

Tu peux alors appliquer le théorème de Thalès avec deux triangles : le grand dont les côtés de l'angle droit sont 13 et 5, le petit dont les côtés de l'angle droit sont 8 et 3. Tu obtiens alors 5/13=8/3. Or cette égalité est fausse (presque vraie, d'où l'illusion d'optique, mais fausse). C'est donc que nous ne sommes pas dans une configuration de Thalès : le premier grand triangle n'est pas vraiment un triangle (l'hypoténuse n'est pas droite)

[Anonyme-project]

D'accord merci mais je ne comprends pas ou vous voyez le "petit triangle" avec les dimensions 8 et 3 ? :hum:

[Thomas Joseph]

Triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont 8 et 3 : dont le sommet de gauche est le même sommet que le sommet de gauche du grand triangle

[aurel5]

Bonsoir,

Je n'arrive pas à résoudre ce problème .... Qui pourrai m'aider s'il vous plait ? :hum:

Ps: Je suis en 4e

Merci d'avance et bonne soirée.

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http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_du_carr%C3%A9_manquant