Recurrence

par **dea93** » 11 Sep 2006, 21:58

u0=1
un+1= 1 + 1/1+un

il faut demontrer que tous les termes de la suites un sont des rationnels positifs. jai une petite idée mais je suis pa sur
merci d'avance

par **rene38** » 11 Sep 2006, 22:07

Bonsoir

Donne ton idée qu'on puisse vérifier.

par **dea93** » 11 Sep 2006, 22:18

alors bein
en faite deja le premier termie c u0=1 donc vrai au rang 1 , l'initialisation est verifié
pui a l'heridité jai posé un> ou egal a 0
1+ un>1
1/1+un<1
1+1/1+un<2
un+1<2
c dans ce sens la mé je suis pa sur cr je sé pa si sa repond a l 'hypothese

par **rene38** » 11 Sep 2006, 22:37

dea93 a écrit:un+1<2
c dans ce sens la mé je suis pa sur cr je sé pa si sa repond a l 'hypothese

J'ai peur que non : un nombre inférieur à 2 n'est pas forcément un rationnel positif.

il faut demontrer que tous les termes de la suites un sont des rationnels positifs

Tu peux donc écrire :
Initialisation :

donc

Hérédité : On suppose

et on prouve (à toi de le faire) que

par **dea93** » 11 Sep 2006, 22:50

oui mais est ce que je réutilise le debut de ce que jai fait ou c'est faux dés le debut

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