Exercice nombre de point d'intersection

par **jeanfifirai** » 24 Mar 2014, 20:22

Bonsoir, j'ai du mal à résoudre un exo de DM :
La fonction f(x)=1/4 x³ définie sur [0;2]. Sa courbe est C.

Soit A et B les points de coordonnées A(0;-1) et B(5/2;2)

Je dois trouver le nombre de points d'intersection de la courbe C ( j'ai le dessin sur ma feuille) et (AB). J'ai tracé la fonction sur géogebra mais je sais du tout après comment faire

Je sais pas du tout comment je dois m'y prendre pour trouver ça...

Merci d'avance

par **chan79** » 24 Mar 2014, 20:44

salut
Etablis l'équation de (AB) de la forme y=ax+b
Etudie les variations de la fonction:
g(x)=f(x)-(ax+b)

par **jeanfifirai** » 24 Mar 2014, 20:50

chan79 a écrit:salut
Etablis l'équation de (AB) de la forme y=ax+b
Etudie les variations de la fonction:
g(x)=f(x)-(ax+b)

J'ai trouvé avec géogebra -3x+2,5y = -2,5 soit -3x+2,5y+2,5y=0

Maintenant je dois faire un tableau de signe avec la dérivée ?

par **jeanfifirai** » 24 Mar 2014, 20:52

Mon message précédent est faux.

g(x)= f(x)-(ax+b)
= x³/4-(1,2x-1)
= x³/4-1,2x+1

Mais maintenant je fais quoi ?

par **chan79** » 24 Mar 2014, 21:52

jeanfifirai a écrit:Mon message précédent est faux.

g(x)= f(x)-(ax+b)
= x³/4-(1,2x-1)
= x³/4-1,2x+1

Mais maintenant je fais quoi ?

calcule la dérivée

par **jeanfifirai** » 24 Mar 2014, 21:59

Problème, si je calcule la dérivée avec la fraction ça fait u'=3x² et v'=0 puisque 4 est un réel donc une fractioN avec 0 au dénominateur ça marche pas et après dérivée de 1,2x c'est 1,2

par **chan79** » 24 Mar 2014, 22:05

jeanfifirai a écrit:Problème, si je calcule la dérivée avec la fraction ça fait u'=3x² et v'=0 puisque 4 est un réel donc une fractioN avec 0 au dénominateur ça marche pas et après dérivée de 1,2x c'est 1,2

Fais le tableau de variations de g entre 0 et 2

par **jeanfifirai** » 24 Mar 2014, 22:27

Donc ça c'est la dérivée que tu m'as donnée ?

Le tableau de variation entre 0 et 2 :

g est croissante sur [0;2] et g(0)=0 et g(2)=2

par **chan79** » 25 Mar 2014, 09:30

jeanfifirai a écrit:Donc ça c'est la dérivée que tu m'as donnée ?

Le tableau de variation entre 0 et 2 :

g est croissante sur [0;2] et g(0)=0 et g(2)=2

Comment peux-tu dire que g est croissante sur [0;2].
g' n'est pas positive sur cet intervalle...
g(0) n'est pas égal à 0
g(2) n'est pas égal à 2

par **jeanfifirai** » 25 Mar 2014, 11:01

chan79 a écrit:Comment peux-tu dire que g est croissante sur [0;2].
g' n'est pas positive sur cet intervalle...
g(0) n'est pas égal à 0
g(2) n'est pas égal à 2

Je l'ai tracée sur ma calculatrice et j'ai vu que la fonction était croissante et après dans table j'ai cherché g(0) etc..
Je dois faire comment ?

Exercice nombre de point d'intersection

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