URGENT PROBABILITé 1ère s

par **moumoulela plus merveille** » 23 Mar 2014, 15:41

Une urne contient 4 boules blanches et n boules violettes, un joueur tire une boule de l'urne
D'après vous combien faut il de boules rouges pour avoir une variance minimale ??
Je n'arrive pas à trouver, quelqu'un pourrait-il venir à mon secours :D ?

par **titine** » 23 Mar 2014, 16:01

moumoulela plus merveille a écrit:Une urne contient 4 boules blanches et n boules violettes, un joueur tire une boule de l'urne
D'après vous combien faut il de boules rouges pour avoir une variance minimale ??
Je n'arrive pas à trouver, quelqu'un pourrait-il venir à mon secours ?

1) Pas de "urgent" dans le titre.
2) Je pense qu'il y a un problème dans ton énoncé.
Dans l'urne il y a des boules blanches, des boules violettes et des boules rouges ? On ne connait ni le nombre de violettes, ni le nombre de rouges ?
Tu parles de variance, mais quelle est la variable aléatoire ?

par **moumoulela plus merveille** » 23 Mar 2014, 16:10

titine a écrit:1) Pas de "urgent" dans le titre.
2) Je pense qu'il y a un problème dans ton énoncé.
Dans l'urne il y a des boules blanches, des boules violettes et des boules rouges ? On ne connait ni le nombre de violettes, ni le nombre de rouges ?
Tu parles de variance, mais quelle est la variable aléatoire ?

Pardon la question est " combien faut -il boules violettes pour avoir une variance minimale sachant que le joueur gagne 2 euros pour une boule blanche et perd 1 euro pour une violette ^^ , désolé

par **moumoulela plus merveille** » 23 Mar 2014, 16:32

pensez vous pouvoir m'aider ?

par **titine** » 23 Mar 2014, 21:00

Il y a donc 4 blanches et n violettes.
Donc il y a n+4 boules en tout.
Soit X le gain.
P(X=2) = 4/(n+4)
P(X=-1) = n/(n+4)
A quoi est donc égale la variance ?

par **moumoulela plus merveille** » 23 Mar 2014, 21:05

titine a écrit:Il y a donc 4 blanches et n violettes.
Donc il y a n+4 boules en tout.
Soit X le gain.
P(X=2) = 4/(n+4)
P(X=-1) = n/(n+4)
A quoi est donc égale la variance ?

La variance est égale à 16/(n+4)+n/(n+4)??
Mais cela ne répond pas à la question :/

par **titine** » 23 Mar 2014, 21:16

E(X) = 2*4/(n+4) + (-1)*n/(n+4)
E(X) = (8 - n)/(n+4)

V(X) = (4/(n+4) (2 - E(X))² + (-1/(n+4) (-1 - E(X))² = ................

Ensuite il faut étudier la fonction V pour trouver quand est ce qu'elle est maximale .........

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