Exo sur les vecteurs en vue d'un contrôle

[maths955]

Bonsoir, je suis totalement perdu sur cette exercice et j'ai un contrôle en vue pouvez vous me le faire et m'expliquer comment vous avez fais svp merci.

Dans un repère (O,I ,J ) on considère les points M(0; ;)3), N(2; 3), P(;)9; 0) et Q(;)1; ;)1).

1- Placer ces points sur une figure.
2- Déterminer les coordonnées des vecteurs  (vecteur)MN et  (vecteur)MQ
3- Déterminer les coordonnées des points
A et B tels que 
NA = 1/2(vecteur)MN et (vecteur)MB = 3(vecteur)MQ
4- Calculer les coordonnées des vecteurs (vecteur)
PA et (vecteur)PB
5- Démontrer que les points P , A et B sont alignés, compléter la figure.

[gwendolin]

bonjour,

vec..(abscisse extrémité-abscisse de l'origine;ordonnée de l'extrémité-ordonnée de l'origine)

2)vecMN(2;6)
vecMQ(-1;+2)
cela se vérifie sur le repère

3)vecNA=1/2*vecMN
vecNA(xa-2;ya-3)
vecMN(2;+6)
xa-2=1/2*2=1
xa=3
ya-3=1/2*6=3
ya=6
A(3;6)

de même B(-3;+3)

4)vecPA(12;6)
vecPB(+6;3)

5)vecPB=k*vecPA
6=k*12--> k=1/2
3=k*6-->k=1/2
il existe vecPB=1/2vecPA