Surface équipotentielle

[Le Chat]

Bonsoir,

Une particule portant une charge q se trouve à x = -R et une particule portant une charge -2q se trouve à l'origine. Je dois démontrer que la surface équipotentielle à potentiel nul est une sphère centrée au point (x =-4R/3 ; y = 0 ; z = 0) et de rayon 2R/3.

Je suppose que les charges créent un potentiel nul en un point de coordonnées (x;y;z):



Le hic, c'est qu'après simplification, j'obtiens l'équation d'une sphere de centre x = -8R/3, pas de -4R/3... :hum:

[Black Jack]

C'est que tu as fait une erreur de calcul.

On doit avoir :

1/V(y²+(x+R)²+z²) = 2/V(x²+y²+z²)

1/(y²+(x+R)²+z²) = 4/(x²+y²+z²)

x²+y²+z² = 4.(y²+(x+R)²+z²)
x²+y²+z² = 4.(y²+x²+2xR + R²+z²)
3(x²+y²+z²) + 8xR + 4R² = 0
x²+ (8/3)xR +y²+z²) + (4/3)R² = 0
(x + (4/3)R)² - (16/9)R² + y²+z² = -(4/3).R²
(x + (4/3)R)² + y²+z² = -(4/3).R² + (16/9)R²
(x + (4/3)R)² + y²+z² = (4/9)R²

(x + (4/3)R)² + y² + z² = (2R/3)²

Soit une sphère centrée au point (x =-4R/3 ; y = 0 ; z = 0) et de rayon 2R/3.

:zen: