Voici un problème intéressant, et auquel j'ai trouvé une réponse mais je vous avoue que je n'en suis pas sûr....
ON a un fil conducteur dont l'aire de la sectino s'élargit uniformément. Diamètre a au départ, b à la fin.
Longueur totale L.
C'est donc une section de cone.
Quelle est la résistance entre ses deux extrémités maintenus à potentiels constants en fonction de rho résistivité du matériau, a, b et L?
Voila, je trouve (rho/pi)*(4L^2/(b-a))*(1/aL - 1/bL)
Sérieux ? !!
C'est juste !!! Putain je suis trop content !! J'espère que tu me fais pas une blague !!
Bon par contre, il est vrai que c'est assez ridicule de ne pas avoir simplifié lol !!!
Bon beh je suis satisfait de moi pour aujourd'hui ....
J'ai réussi au moins ca dans mon DS ...
je suis ingénieur, mais j'aurais bien aimé être professeur.
Ce n'est pas le résultat qui compte le plus, mais le raisonnement. avec qui varie de à Comme on divise par un carré, l'intégrale est un inverse Si on divisait seulement par r, l'intégrale serait un log
il faut que le fil soit pratiquement cylindrique : a - b << L comparé à L sinon, le courant ne circulera plus que dans le sens de la longueur et la calcul sera à 2 dimensions au lieu d'une ici.
je ne sais pas,
la forme du courant (iso-potentiel) dépend même de la forme des extrêmités.
On retrouve un problème 1d sphérique si les extrêmités sont des portions de sphères ayant pour centre le sommet du cône. (Mais S n'est plus pi r^2)