Refroidissement de newton

[Vuze49]

Bonjour,
dans un livre de préparation pour l'oral du capes, je trouve en application de la lecon intitulée "fonctions exponentielles" l'application suivante :

Loi de refroidissement de Newton: La température T à l'instant t d'un corps plongé dans un milieu à température constante T0 varie de façon exponentielle : T-T0=.

Or en regardant un peu sur le web, je ne trouve pas cette formule, pensez vous qu'elle est correcte?

Désolé pour mes minces compétences en physique.....

[Timothé Lefebvre]

Salut,

déplacé là où tu as le plus de chance d'avoir une réponse ;)

[Black Jack]

La variation de température pendant un élément de temps dt est proportionnelle à la différence de température du corps et l'ambiance.

On a donc dT = -k.(T-To).dt

dT/dt = kTo - kT

dT/dt + k.T = k.To

Et les solutions de cette équation diffrentielles sont :

T = To + A.e^(-kt)

Soit: T - To = A.e^(-kt)

La valeur de A dépend d'une condition initiale qui est, par exemple, la température du corps à l'instant t = 0.

Si on veut, on peut transformer le e^(-kt) en a^t ainsi:

e^(-kt) = a^t
-kt = t.ln(a)
-k = ln(a)

--> T - To = A.a^t

:zen: