Problème pour le calcul en complexes

[Anonyme]

Bonjour a tous,

Je suis actuellement en train de réviser l'electricité et j'ai un problème avec des calculs de nombres complexes.

J'arrive a une relation :

E(cpx)=RI(cpx)+jLwI(cpx)+U(cpx)=[2;0]*[10;0]+[10;90]*[10;0]+[220;30]
(E(cpx)=E complexe; I(cpx)=I complexe;...; w=oméga)

La intervient mon problème (qui est simplement un défaut de maitrise des calculs en complexes simples)

Pourquoi :

E(cpx)=20+100j+190+110j=210+210j
E(cpx)=[297;45]

Pour le 20 je vois bien :
RI : [2*10;0-0]

mais alors pour [10;90]*[10;0] ...

Voila si vous pouviez m'expliquer comment procède t-on pour trouver ce que me donne le corrigé ça m'arrangerait assez :)

je vous remercie par avance de votre attention.

Cordialement,

[Patastronch]

si mes souvenirs sont exacte, c'est j le nombre complexe et I l'intensité pour les notations en physique.

fait tes calculs comme si j était une variable que tu connaissait pas.

et simplifie ensuite en sachant que :

j= racine carrée de -1 (pour vulgariser)
donc : j²=-1, j^3=-j et j^4=1

Par exemple : (10+15j)*(1+j) = 10+10j+15j+15j² = -5+15j

Apres n'ayant pas tout l'énoncé sous les yeux je peux pas t'aider pour tes valeurs numériques.

[Anonyme]

Re,

Merci beaucoup pour t'être penché sur mon petit problème!

Cependant, ma difficulté reste pour comprendre comment passe t-on de cette ligne :

E(cpx)=[2;0]*[10;0]+[10;90]*[10;0]+[220;30]

A celle ci :

E(cpx)=20+100j+190+110j

Pour "les 20" je pense comprendre,
module=2*10=20
Argument=0+0=0

Mais pour [10;90]*[10;0]
Module=10*10=100
Argument=90+0=90

Je ne comprend pas d'ou vient le 100j et le 190.

Idem pour le 110j

Pourriez-vous me redonner un petit coup de pouce s'il vous plaît?

Merci par avance

Cordialement

[Anonyme]

"Mais pour [10;90]*[10;0]
Module=10*10=100
Argument=90+0=90

Je ne comprend pas d'ou vient le 100j"

un argument de 90° c'est à dire Pi/2 et un module de 100, ca fait bien 100exp(iPi/2)=100j
sinon pour la suite 30° ca fait Pi/6 et exp(iPi/6)=rac(3)/2+j/2
d'où : [220,30]=220*rac(3)/2 + 220*j/2=190+110j