Ondes

[Anonyme]

Bonjour , est ce que quelqun pourait me corriger et m'aider pour l' exercice suivant svp.
Enonce:
Pour un dispositif approprie on fait vibrer sinusoidalement un fil metallique entre deux points fixes. L' une des extremites du fil est accrochee aun support.
A son autre extremite, le fil passe dans la gorge d' une poulie et est tendu a l' aide d' une masse.
La masse par unite de longueur du fil est u= 5.50*10^-13 kg.m^-1.
Donnees:
la celerite d' une onde se propagent le long du fil tendu est v= racine de (T/u) ou T est la valeur, en newton, de la tension du fil.
g=9.81N.kg^-1
la celerite du son dans l' air dans les conditions de l' experience est v =340m.s^-1

1) La longueur de la pertie du fil qui vibre est L=1.20M
La masse suspendue au fil a pour valeur m=350 g.
Le fil est alorsle siege d' une onde stationnaire formant un seul fuseau.
a)Comment se nomme ce mode de vibration?
ma reponse : c' est le mode de vibration fondamentale.
b)Calculer la frequence propre f correspondante.
ma reponse:
f=v/w w etant la longueur d' onde .
comme on ait dans le mode fondamental , on a: l=w/2
donc f= v/w= 340/ 2*1.20 = 141.6 Hz.

c) Quelle est , danc ce cas la longueur d' onde des ondes progressives se propageant le long du fil?
ma reponse:
w=2l =2*1.20=2.40m.

2) On souhaite que le fil soit le siege d' une onde stationnaire formant deux fuseaux.
On envisage pour cela trois facons de proceder.
a) On garde constantes les valeurs de L et m , mais on modifie la frequencede vibration.
Quelle doit etre la valeur f' de la frequence de vibration?
Comment se nomme se mode de vibration?
Quelle est, dans ce cas, la longueur d' onde des ondes se propagent le long du fil?
ma reponse:
f' =2*f
le nom de ce mode est : harmonique 2.
w=4*l longueur d'onde = 4*1.20=4.8m.

merci beaucoup

[cesar]

tout semble juste, sauf la fin : si la frequence de l'harmonique est double, la longueur d'onde est deux fois plus petite et non deux fois plus grande.
ici : longueur d'onde harmonique 2 = 1.20 m

[Anonyme]

re, merci beaucoup pour ton aide.
Pour la derniere question je vois ce que tu veux dire, mais si la longueur d' onde est deux fois plus petite, on aurait pas plutot w=1.20/2=0.60m?
J' ai fais la suite de l' exercice alors est ce que vous pouriez me corriger svp.
b)On garde constantes les valeurs f et L, mais on modifie la masse suspendue au fil.
Quelle doit etre la valeur m' de la masse suspendue au fil?
Quelle est, dans ce cas, la longueur d' onde des ondes se propagent le long du fil?
ma reponse:
On sait que u=m/L
donc m'=u*L=1.20*5.50*10^-3=1.925kg
je crois que la longueur d' onde est encore divise par 2, donc w=1.20/4=0.3m
merci beaucoup

[cesar]

Pour la derniere question je vois ce que tu veux dire, mais si la longueur d' onde est deux fois plus petite, on aurait pas plutot w=1.20/2=0.60m?

la longueur d'onde est de 2.40 m son harmonique 2 est 2.40/2 = 1.20 m.

[cesar]

b)On garde constantes les valeurs f et L, mais on modifie la masse suspendue au fil.
Quelle doit etre la valeur m' de la masse suspendue au fil?

il manque quelque chose à cette question : une condition que doit verifier m', par exemple : creation d'onde stationnaires.

[Anonyme]

re,
j' ai verifier l' ennonce et je ne vois pas de condition que doit verifier m'.
merci

[Anonyme]

re,
Pour la 2)b) je trouves 87 g en faisant le raisonnement suivant:
comme la frequence est multipliee par 2 et la longueur d' onde divise par deux donc la vitesse est divise par 2 car on a f=v/w.
donc v/2= (racine de(T/u))/(2)= racine de (T/4)/u donc T' = 1/4*T donc m'=1/4*m = 1*4*350=87.5g.
la logueur d' onde est toujours la meme en harmonique 2=2.40m

Est ce que tu pourais me corriger la suite stp.
c) On garde constantes les valeurs L et f, mais on modifie la masse suspendue au fil.
Quelle doit etre la valeur L' de la longueur de la partie du fil qui vibre?
Quelle est , dans ce cas , la longueur d'onde des ondes se propagent le long du fil?
ma reponse:
On a w*n=2L , or on ait en harmonique 2 donc n=2, on a donc 2w=2L
L'=2L=2*1.20=2.40 m
la logueur d' onde est toujours la meme en harmonique 2=2.40m

3)a) Quelle est doit etre la longueur d' un tuyau etroit contenant de l' air et ouvert a ses deux extremites pour que la frequence fondamentale de vibration de la colonne d'air ait la meme valeur que celle du fil dans la question1. ?
ma reponse :
v=d/t
t=1/f or f de la question 1 =10.4 Hz donc t=1/10.4 =0.096
donc d=v*t = 0.096*340=32.7 m.
b) Quelle est la longueur d'onde du son correspondant a cette frequence.
ma reponse :
w=v/f =340 /10.4=32.7 m.
merci beaucoup.

[cesar]

re,
Pour la 2)b) je trouves 87 g en faisant le raisonnement suivant:
comme la frequence est multipliee par 2 et la longueur d' onde divise par deux donc la vitesse est divise par 2 car on a f=v/w.
donc v/2= (racine de(T/u))/(2)= racine de (T/4)/u donc T' = 1/4*T donc m'=1/4*m = 1*4*350=87.5g.
la logueur d' onde est toujours la meme en harmonique 2=2.40m

Est ce que tu pourais me corriger la suite stp.
c) On garde constantes les valeurs L et f, mais on modifie la masse suspendue au fil.
Quelle doit etre la valeur L' de la longueur de la partie du fil qui vibre?
Quelle est , dans ce cas , la longueur d'onde des ondes se propagent le long du fil?
ma reponse:
On a w*n=2L , or on EST en harmonique 2 donc n=2, on a donc 2w=2L
L'=2L=2*1.20=2.40 m
la loNgueur d' onde est toujours la meme en harmonique 2=2.40m

.

c) si on modifie la masse suspendue au fil, on change la vitesse des ondes, donc la longueur d'onde. si tu augmentes la masse, la vitesse augmente et pour une meme frequence, la longueur d'onde aussi augmente, si tu diminues la masse, c'est l'inverse qui se produit.

[cesar]

3)a) Quelle est doit etre la longueur d' un tuyau etroit contenant de l' air et ouvert a ses deux extremites pour que la frequence fondamentale de vibration de la colonne d'air ait la meme valeur que celle du fil dans la question1. ?
ma reponse :
v=d/t
t=1/f or f de la question 1 =10.4 Hz donc t=1/10.4 =0.096
donc d=v*t = 0.096*340=32.7 m.
b) Quelle est la longueur d'onde du son correspondant a cette frequence.
ma reponse :
w=v/f =340 /10.4=32.7 m.
merci beaucoup.

la longueur de ton tuyau doit être au moins celui d'une demi longueur d'onde - comme dans le fil de ta premiere question. longueur que l'on peut calculer à partir de la vitesse du son et de la frequence.

[Anonyme]

re, merci pour ton aide.
Je crois que pour la question 1) qu'il faut utuliser la fromule suivante pour la vitesse v= racine de (T/u) car l' enonce dit bien la celrite d' une onde se propageant le long du fil et non pas celle du son.
donc on aurait plutot :
v= racine de (T/u)
v= racine de (m*g/u)
v= racine de (0.35*9.81/5.50*10^-1)
v= 25m/s

donc f= v/w
sachant que w=2L w=1.20*2=2.40 m
f=25/2.40 = 10.4 Hz
est ce que ceci n' est pas plus logique?

merci