[Supérieur] Notions de force et d'équilibre => Poulie !

[Delroth]

Bonjour à tous !

Je suis nouveau sur ce forum, je me suis inscrit en espérant y trouver de l'aide et avec un peu de chance, j'en trouverai ! :we:

Je ne comprend pas comment résoudre l'exercice de Physique ci-dessous qui parle de la vitesse angulaire. En fait, celle-ci se calcule soit en fonction de la vitesse, soit en fonction de la période ou fréquence (d'après Wikipedia). Or, les seules données que j'ai sont :

Le poids de la poulie, les deux masses des deux objets suspendues à celle ci et le rayon de la poulie. Comment faut-il s'y prendre ? :cry:

Voici l'énoncé :

Deux blocs (m1 = 2 kg et m2 = 3 kg) sont suspendus à une poulie de rayon R = 20 cm et de masse M = 5 kg par une corde de masse négligeable.
(a) Quelle est l'accélération angulaire de la poulie ?
(b) Quelle est la tension dans la corde reliant la masse m1 à la poulie ?
(c) Quelle est la tension dans la corde reliant la masse m2 à la poulie ?

Si vous pouvez me donner une piste pour les autres questions, je suis preneur aussi ;)

[Mathusalem]

Si je comprends bien, il y a une poulie qui soutient une corde, laquelle possède à ses deux extrêmités des masses de poids différent.

Si la poulie a une masse, c'est parce qu'on veut faire référence au moment d'inertie de la poulie.

I = pour un disque plein, i.e une poulie.
En suite, tu connais la formule ou est le torque résultant sur le système (pas la tension!), et l'accélération angulaire.

En partant du centre de masse de la poulie, tu peux évaluer les deux torques crées par les deux masses. En partant du principe que tu as x vers la droite, y vers le haut, tu as z qui sort de ta feuille (Donc le sens positif sort de la feuille). Ceci est important pour ne pas se planter dans les signes.

Donc pour évaluer les torques sans faire appel à l'accélération angulaire, tu as besoin de la formule T = r x F où r est la distance entre le centre de masse (centre de la poulie) et l'application de la force.
Vu que T = rF sin, la force de gravité agissant sur la poulie ne provoque aucun torque, car = 0 donc T = 0

Revenons-en à nos deux forces. Si on est malins, on remarque que rsin est égal à R, le rayon de la poulie.
Avec la règle de la main droite, on a que
T = R*2*g - R*3*g
En admettant que la masse de 2kg est à gauche de la poulie, et la masse de 3kg à droite de la poulie.
Donc
T = - R*g = I
=
Donc, ta poulie tourne dans le sens des aiguilles d'une montre. (une vitesse angulaire positive est définie dans le sens contraire des aiguilles d'une montre)


Pour la tension, à priori, elle est la même dans toute la corde.
A+

[phryte]

Bonjour.
(1) m1*gamma = m1*g-T1
(2) m2*gamma = T2-m2*g
(3) I*gamma=(T1-T2)*R^2
....
A vérifier :
gamma = g*m1/(m2+m1+I/R^2)

(b) Quelle est la tension dans la corde reliant la masse m1 à la poulie ? (c) Quelle est la tension dans la corde reliant la masse m2 à la poulie ?

On justifie que T1 = T2 = ...

[Mathusalem]

Bonjour.
(1) m1*gamma = m1*g-T1
(2) m2*gamma = T2-m2*g
(3) I*gamma=(T1-T2)*R^2
....
A vérifier :
gamma = g*m1/(m2+m1+I/R^2)


On justifie que T1 = T2 = ...

Je ne comprends pas ce que tu fais.
(3) I*gamma=(T1-T2)*R^2
A+

[phryte]