MPSI loi de Descartes

[skalu]

Bonjour!
Je ne parviens pas à résoudre le problème suivant, malgré y avoir beacoup réfléchi :mur: :
Un tube de verre cylindrique, d'indice n, de rayon intérieur R1 et de rayon extérieur R2, est rempli de mercure.
Montrer qu'à partir d'une certaine valeur du rapport R1/R2, le mercure semble remplir tout le tube de rayon R2.

Auriez-vous une piste à m'indiquer afin de résoudre cet exo? :id:
Merci par avance!

[Chimerade]

Bonjour!
Je ne parviens pas à résoudre le problème suivant, malgré y avoir beacoup réfléchi :mur: :
Un tube de verre cylindrique, d'indice n, de rayon intérieur R1 et de rayon extérieur R2, est rempli de mercure.
Montrer qu'à partir d'une certaine valeur du rapport R1/R2, le mercure semble remplir tout le tube de rayon R2.

Auriez-vous une piste à m'indiquer afin de résoudre cet exo? :id:
Merci par avance!

Trace un rayon partant de ton oeil (je sais ça va dans l'autre sens, mais c'est super dur d'aller dans le bon sens et de toutes façons les rayons lumineux suivent toujours le même chemin dans les deux sens) et arrivant tangentiellement au bord extérieur de ton tube. A cause de la réfraction, le rayon subit une déviation qui marque un angle dépendant de l'indice n que tu connais. Si le rayon réfracté touche le rayon intérieur, l'oeil aura l'impression qu'il y a du mercure sur toute la largeur du tube, sinon le rayon frôle le cylindre intérieur sans l'atteindre et ressort du verre. La couleur "vue" est celle de l'arrère plan (blanc par exemple).

Donc, il suffit de calculer l'angle provoqué par la réfraction et voir à partir de quel rayon intérieur le rayon réfracté atteindrait le cercle intérieur.

Un chouya de trigo et le tour est joué !

[skalu]

OK, merci pour la réponse! Avec ces indications,je devrais pouvoir y arriver!