Meca

par **Anonyme** » 18 Aoû 2005, 09:47

bonjour tout le monde,
voici le prob
Quelle est en Newton le module de la force necessaire pour arreter en 50 mètre un véhicule de 800kg se dépacant à 72km/h sur une route horizontale?

J'ai cherché mais je vois pas du tt comment je peux faire pour résoudre ce prob.
J'imagine selon l'énoncé qu'on doit négliger les forces de frottement...
Merci de votre aide

par **Anonyme** » 18 Aoû 2005, 10:05

est ce que dans ce cas le poids et la réaction au sol se compensent?
parce que dans ce cas là on a :
F = m*a (F et a des vecteurs ou a et l'acceleration..et F la foce lié à la vitesse..je sais pas comment on l'appelle)

F = m*dv/dt

miantenant je ne sais pas comment on fait pour calculé dv/dt...il faut qu'en 50mètres le véhicule lancé à 72km/h soit arretée..

par **Anonyme** » 18 Aoû 2005, 10:31

bon finalement (triple post..dsl..)
g trouvé une formule..qui est sorti comme ca..d=a*t²/2+V*t ou V est la vitesse initiale et d la distance à parcourir
on a aussi la relation Vf=a*t + V ou Vf est la vitesse final..cad 0
en mélangeant le tout on trouve la que dv/dt =-4m/s
d'ou le module de la force est de 3200N

maintenant ma question est...d'ou sort cette formule..elle vient d'ou et comment on l'a démontre??
d=a*t²/2+V*t

Merci

par **Alpha** » 18 Aoû 2005, 12:40

Salut,

il suffit de prendre un vecteur

directeur de la droite représentant la route, et de noter par

la position du véhicule,

représentant donc son abscisse et étant une fonciton du temps.

Ensuite, tu appliques tout simplement la RFD (Relation Fondamentale de la Dynamique) :

(force appliquée pour que le véhicule s'arrête)

donc

donc

(

étant une constante due à la primitivation)

soit donc

,

ensuite, tu utilises le fait que

est donnée dans l'énoncé et tu traduis cela dans l'équation ci-dessus, tu trouves ainsi la constante

, reste alors à traduire, toujours dans l'équation ci-dessus, que l'on connait le temps

au bout duquel elle va s'arrêter (et donc

),

et le problème est résolu.

:happy3:

par **Anonyme** » 18 Aoû 2005, 12:54

merci de ta réponse Alpha...mais je n'ai pas bien compris la primitivation qd tu passes de d²x/d²t à dx/dt...il vient d'ou le F(t)(-i) ect...
merci

par **Anonyme** » 18 Aoû 2005, 13:00

en fait c le (-i)vecteur que j'ai pas compris...

par **Alpha** » 18 Aoû 2005, 13:21

En fait,

c'est parce que

est selon

(le vecteur force doit être dans le sens contraire du mouvement si l'on veut que le véhicule s'arrête, donc si je nomme

le module de la force, j'ai

, la primitivation n'a donc rien à voir avec le

.

En espérant avoir pu t'être utile.

:happy3:

par **Anonyme** » 18 Aoû 2005, 13:25

A défaut de te lancer dans des primitivations pas toujours évidentes, tu peux toujours employer le théorème de l'énergie cinétique.

différence d'énergie cinétique sur le trajet d= somme des travaux des forces en action sur le trajet d.
donc en sachant que

0-mv²/2=-d*F F la force d'arrêt, d la distance d'arrêt
alors F=

.
Sinon, pour ce qui de ta formule, il s'agit de l'équation horaire du déplacement d'un objet de vitesse initiale

=72km/h
le mouvement est ralenti donc a=-k k réel positif.
a=dv/dt, dont par primitivation on a V=-kt+

V=dx/dt de même X=

or Xo=0
C'est donc de là que vient ta formule,
sinon le

, est un vecteur unitaire qui sert simplement à orienter l'axe de déplacement pour différencier les mouvements dans un sens précis k

ou dans le sens contraire -k

.
ainsi,

veut stopper la voiture en s'opposant au déplacement de la voiture qui est selon

J'espère que tout est plus clair maintenant.

par **Anonyme** » 18 Aoû 2005, 13:44

merci de vos réponse...et je dois avouer que la réponse de triderou est plus facile à comprendre pour moi que celle de Alpha....d'ailleurs je n'arrive pas à trouver le résultat avec ta méthode alpha..je suis pas assez bon..!!!
enfin bref, Merci encore

par **Alpha** » 18 Aoû 2005, 13:51

Personnellement, ce que j'ai fait m'a semblé évident : il suffit de connaître la RFD et la réponse saute aux yeux.

:happy3:

par **Anonyme** » 18 Aoû 2005, 13:59

Alpha...je suis assez géné de te demander ca..mais est ce que tu peux aller au bout du problème avec ta méthode...cad faire l'application numérique..parce que j'arrive pas à manipuler mV(t)= -Fti + ki
j'arrive pas à arriver au résultat....
Merci beaucoup!!

par **Alpha** » 18 Aoû 2005, 15:08

Tu as l'équation

,

Or

est selon

, donc l'équation devient

mV(t) = -Ft + k (cela revient à faire le produit scalaire de tout par le vecteur i, et donc tu te débarasses du i)

Comme tu connais V(t=0), tu as donc, en prenant t=0 dans l'équation ci-dessus,

mV(0) = k

Ensuite tu connais

(donné dans l'énoncé) et à

,
la vitesse vaut 0,

donv 0 = -F

+ k,

donc F = k/(

) = mV(0)/(

)

:happy3:

par **Anonyme** » 18 Aoû 2005, 18:33

tf est le temps final c ca? parce que si c'est le cas..on ne le connait pas...on connnait la distance que met le véhicule pour s'arrete pas le temps qu'il met...

par **Alpha** » 18 Aoû 2005, 19:12

Oui, tu as raison, j'avais mal lu l'énoncé.

Grâce à l'équation

,

tu obtiens k = mV(0) (la vitesse est V(0) à t=0)

tu obtiens aussi l'expression de

en fonction de F :

.

Ensuite, tu primitives chaque membre de l'équation

,

et tu obtiens donc (après un produit scalaire par i)

et tu dois donc déterminer une constante k', tu la détermines en fixant x(0) = 0.

Ensuite, tu connais k et k', et tu connais

,

de plus tu connais

en fonction de F,

et donc de l'équation

, tu trouves la valeur de F.

Je reconnais que ce n'est pas forcément la façon la plus simple de procéder, mais j'avais mal lu le début de l'énonce : je croyais avoir lu 50 secondes, alors que c'était 50 mètres... Autant pour moi.

Cependant, quand on a l'habitude, on arrive très vite au résultat (les équations se résolvent de manière "instantanée").

:happy3:

par **Anonyme** » 18 Aoû 2005, 19:16

merci Alpha..maintenant g compris ton raisonnement...lol
Merci beaucoup d'etre allé au bout!! ;)

par **Alpha** » 18 Aoû 2005, 19:34

C'est normal :happy3: :happy3: :happy3:

Meca

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....Et je dirais même plus.......

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