Longueurs d'ondes

[Madison]

Bonjour

Voilà j'ai un DM à rendre jeudi et j'ai cet exercice qui me pose problème.
J'espère que quelqu'un pourra m'aider. :happy2:
Je ne cherche pas à avoir les réponses, j'aimerai juste que quelqu'un m'explique car je n'y arrives vraiment pas. :cry:


Une lampe spectrale à hydrogène émet quelques radiations monochromatiques de lumière visible. Grâce à 2 filtres appropriés, on peut sélectionner une radiation rouge de longueur d’onde Y1 ou une radiation bleue de longueur d’onde Y2.
On réalise successivement avec ces deux radiations une expérience de diffraction par une fente rectangulaire de largeur a beaucoup plus petite que la hauteur h. On note O le milieu de la fente et x’x la direction de l’axe perpendiculaire en O au plan de la fente, orienté de la source vers la fente.
On déplace une cellule photoélectrique, reliée à un voltmètre par l’intermédiaire d’un amplificateur, selon un arc de cercle centré en O, dans le plan horizontal contenant l’axe x’x et on mesure, avec le voltmètre branché sur le récepteur, une tension proportionnelle à l’amplitude de l’onde reçue selon l’angle alpha (mesuré par rapport à l’axe x’x).
Dans les deux cas, le réglage initial consiste à ajuster l’amplification pour lire une tension de 100 mV pour alpha = 0.
Les résultats sont regroupés dans le tableau ci-dessous, la tension U1 étant mesurée lorsque l’expérience est réalisée avec la radiation rouge et U2 avec la radiation bleue.

Alpha (en °) |0|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|11|12|13|14|15|16|17|18|19|20
U1 (mV) |100|97|87|73|55|35|16|0|12|19|22|20|15|8|2|4|10|12|13|10|7
U2 (mV) |100|94|77|54|27|4|21|21|14|4|5|11|13|10|5|1|6|9|9|6

1) Tracer les courbes représentant les variations de U1 et U2 en fonction de alpha.

2) En déduire la valeur du rapport Y1/Y2.

3) Sachant que la radiation rouge a pour longueur d’onde Y1 = 656 nm, calculer la différence entre le niveau d’énergie initial de l’atome et le niveau d’énergie final. Le résultat sera exprimé en électronvolt.

4) Les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène sont donnés par la relation : En = -E0/n² dans laquelle n est un entier supérieur ou égal à 1 et E0 = 13,60 eV.
Sachant que, lors de l’émission de ces deux radiations, le niveau d’énergie final correspond à n = 2, calculer la valeur n1 de n correspondant au niveau d’énergie initial lors de l’émission de la radiation rouge.

5) Sachant que la radiation bleue correspond à une transition depuis le niveau n2 = n1 + 1 jusqu ‘au niveau n =2, calculer la longueur d’onde de cette radiation et comparer la valeur du rapport Y1/Y2 à la valeur obtenue à la deuxième question.

DONNEES : 1 eV = 1,6*10^-19 J ; h = 6,63*10^-34 J/s ; c = 3*10^8 m/s.


1) J'ai tracé la courbe.
2) J'ai trouvé 7/16.


Merci d'avance pour votre aide.

[flaja]

Bonsoir.
Voici les différentes formes d'une onde :
y = cos( omega t - k x )
y = cos( 2 pi ( t/T - x/lambda ) )
y = cos( omega ( t - x/c ) )
y = cos( (2 pi / h) ( E t - p x ) )
d'où : E = h nu = h / T
lambda = c T