Les dimensions...

par **guigui51250** » 23 Juin 2008, 14:55

Bonjour tout le monde

Je une question qui peut paraitre bête mais c'est pas grave : qu'est-ce qu'une dimension? parce que tous les jours on emploi ce mot sans savoir ce qu'il veut dire et je ne comprends pas comment une théorie physique puisse admettre 10 ou 11 dimensions pour notre univers d'où ma question.

Merci de répondre et bonne journée

par **Babe** » 23 Juin 2008, 18:09

bonjour,
guigui ferais-tu alusion à la théorie des cordes par hasard, si oui, je pense que tu n'est pas le seul à pas tout comprendre
je te conseille un documentaire (vulgarisation plutot bien faite) sur la theorie des cordes en 3 episode
dans le 3e episode ils explique pourquoi les 11 dimensions etc....
le documentaire s'apelle"ce que einstein ne savait pas encore"

par **entropik** » 23 Juin 2008, 19:37

Bonsoir!

Babe a écrit:bonjour,
guigui ferais-tu alusion à la théorie des cordes par hasard, si oui, je pense que tu n'est pas le seul à pas tout comprendre
je te conseille un documentaire (vulgarisation plutot bien faite) sur la theorie des cordes en 3 episode
dans le 3e episode ils explique pourquoi les 11 dimensions etc....
le documentaire s'apelle"ce que einstein ne savait pas encore"

Ah oui je les trouve bien faites ces vidéos. Tout ce qu'on pourrait leur reprocher c'est de donner l'impression que les cordes et les branes existent alors que la théorie n'est pas vérifiée mais bon très intéressantes quand même.

Pour tout de même même répondre à la question initiale je pense qu'il faut bien distinguer la définition courante de la dimension et ses définitions physiques.
La dimension dont on parle tout les jours est une grandeur réelle, mesurable, qui détermine la portion d'espace occupée (par un corps).
Les définitions physiques de wiki me semblent assez claires mais la deuxième est simplifiée (est-ce une mauvaise simplification?)
-La dimension d'une grandeur physique est son unité exprimée par rapport aux sept unités de base du système international
-La dimension d'un espace vectoriel est le nombre de variables qui servent à définir un état, un événement.
C'est donc de cette dernière définition dont il est question lorsqu'on parle d'espace à 11 dimensions. Maintenant si tu veux Dominique pourra sûrement de te donner la version non simplifiée

par **guigui51250** » 23 Juin 2008, 20:14

Babe a écrit:bonjour,
guigui ferais-tu alusion à la théorie des cordes par hasard, si oui, je pense que tu n'est pas le seul à pas tout comprendre
je te conseille un documentaire (vulgarisation plutot bien faite) sur la theorie des cordes en 3 episode
dans le 3e episode ils explique pourquoi les 11 dimensions etc....
le documentaire s'apelle"ce que einstein ne savait pas encore"

ah ouè je viens de le regarder sur youtube il est pas mal, merci pour la vidéo.
Et j'attends Dominique pour une explication plus poussée et rigoureuse comme dans son habitude :happy2:

par **Babe** » 23 Juin 2008, 20:37

guigui51250 a écrit:ah ouè je viens de le regarder sur youtube il est pas mal, merci pour la vidéo.
Et j'attends Dominique pour une explication plus poussée et rigoureuse comme dans son habitude :happy2:

euh c'est 3 episodes de une heure donc je ne pense pas que ce soit sur youtube ^^

par **guigui51250** » 23 Juin 2008, 21:22

Babe a écrit:euh c'est 3 episodes de une heure donc je ne pense pas que ce soit sur youtube ^^

ah bah c'est des extraits que j'ai dû voir alors, je vais essayer de trouver l'intégralité

par **Dominique Lefebvre** » 23 Juin 2008, 21:53

Vous voulez bien arrêter de délirer!!! Expliquer la théorie des cordes dans un documentaire télé diffusé sur Youtube!!! On marche sur la tête!

Quant aux dimensions des variétés utilisées dans les quelques milliers de variantes de la théorie des cordes (laquelle d'ailleurs), il faudrait d'abord expliquer ce qu'est la dimension d'une variété topologique , et même tout simplement une dimension! Un volontaire?

La question initiale portait sur la nature d'une dimension! L'espace que nous percevons présente trois dimensions : pourquoi? Comment cela se traduit-il pratiquement? Commençons par ça au lieu de divaguer sur les 10, 11 ou 20 500 dimensions des variétés de la théorie de cordes.

Savez-vous que la thermodynamique de taupe peut utiliser des espaces de dimension presque infinie (du moins très très grande)? Qui me dira de quoi je parle?

PS pour entropik : attention à ne pas confondre la dimension d'un espace vectoriel ou d'une variété et la dimension d'une grandeur physique (comme la massse ou la longueur)

par **entropik** » 24 Juin 2008, 02:40

Dominique Lefebvre a écrit:PS pour entropik : attention à ne pas confondre la dimension d'un espace vectoriel ou d'une variété et la dimension d'une grandeur physique (comme la massse ou la longueur)

Pourquoi? j'ai l'air d'avoir confondu dans ce que j'ai dit? Il me semblait pourtant avoir défini clairement (mais simplement) les deux.

Mais c'est quoi une variété? Quelle différence avec un espace vectoriel?

par **guigui51250** » 24 Juin 2008, 07:33

Dominique Lefebvre a écrit:Vous voulez bien arrêter de délirer!!! Expliquer la théorie des cordes dans un documentaire télé diffusé sur Youtube!!! On marche sur la tête!

Quant aux dimensions des variétés utilisées dans les quelques milliers de variantes de la théorie des cordes (laquelle d'ailleurs), il faudrait d'abord expliquer ce qu'est la dimension d'une variété topologique , et même tout simplement une dimension! Un volontaire?

La question initiale portait sur la nature d'une dimension! L'espace que nous percevons présente trois dimensions : pourquoi? Comment cela se traduit-il pratiquement? Commençons par ça au lieu de divaguer sur les 10, 11 ou 20 500 dimensions des variétés de la théorie de cordes.

Savez-vous que la thermodynamique de taupe peut utiliser des espaces de dimension presque infinie (du moins très très grande)? Qui me dira de quoi je parle?

PS pour entropik : attention à ne pas confondre la dimension d'un espace vectoriel ou d'une variété et la dimension d'une grandeur physique (comme la massse ou la longueur)

Euh oui c'est vrai on a un peu dérivé vers la théorie des corde, ce qui ne répond pas à ma question initiale. Donc alors Dominique, comment diffinirais-tu une dimension?

par **Dominique Lefebvre** » 24 Juin 2008, 08:04

entropik a écrit:Pourquoi? j'ai l'air d'avoir confondu dans ce que j'ai dit? Il me semblait pourtant avoir défini clairement (mais simplement) les deux.

Mais c'est quoi une variété? Quelle différence avec un espace vectoriel?

Bonjour,
Excuse moi, je me suis mal exprimé: je voulais dire qu'il fallait faire attention à ne pas confondre les deux notions. Pour ne pas embrouiller la discussion, je préfèrerais ne pas les associer dans un même post. Tu as cependant parfaitement fait la distinction.

A propos de variétés: il y a plusieurs types de variétés. En physique théorique, dans les théories en question, on utilise des variétés topologiques et différentiables. Une variété est un objet topologique construit sur le concept d'espace vectoriel, muni d'objet ssupplémentaires (une métrique, ou mieux un atlas...)
Pour une définition de la variété topologique : [url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Vari%C3%A9t%C3%A9_topologique"]http://fr.wikipedia.org/wiki/Vari%C3%A9t%C3%A9_topologique[/url]
Pour une définition de la variété différentiable : [url="http://fr.wikipedia.org/wiki/Vari%C3%A9t%C3%A9_diff%C3%A9rentielle"]http://fr.wikipedia.org/wiki/Vari%C3%A9t%C3%A9_diff%C3%A9rentielle[/url]

par **Dominique Lefebvre** » 24 Juin 2008, 08:20

guigui51250 a écrit:Euh oui c'est vrai on a un peu dérivé vers la théorie des corde, ce qui ne répond pas à ma question initiale. Donc alors Dominique, comment diffinirais-tu une dimension?

Voyons déjà intuitivement ce qu'est une dimension dans notre quotidien:
- sur une droite, lorsque tu as déterminé une origine et une unité (le cm par exemple), il te suffit d'un nombre pour déterminer la position d'un point quelconque (son abscisse). Il est à n cm de l'origine.
- sur un plan, une feuille de papier par exemple, il faut définir une origine et deux unités : une pour la longeur et une pour la largeur. Pour déterminer un point, tu utiliseras deux nombres (l'abscisse et l'ordonnée).
- sur un volume, tu ajouteras une unité à celles du plan pour mesurer la hauteur. Et donc pour déterminer un point, tu utiliseras trois nombres.

On dit qu'une droite est de dimension 1, un plan de dimension 2 et un volume de dimension 3. Le nombre de dimensions correspond au nombre de vecteurs unitaires dont tu as besoin pour déterminer les coordonnées d'un point quelconque de l'espace dans lequel tu travailles. Je ne sais pas si tu connais la notion de base en calcul vectoriel, mais tu as sans doute appris à construire un référentiel dans le plan dans lequel tu utilises les vecteurs unitaires i et j (ou u et v). Tu sais que, si O est l'origine et M un point quelconque du plan, tu peux toujours écrire OM = xi +yj. Le plan est un espace à 2 dimensions. Dans un volume, tu écriras OM = xi + yj + zk. C'est un espace à 3 dimensions.

Dans un espace à n dimensions, un point M est déterminé par OM = Somme(xnin) où xn est la coordonnée d'ordre n et in le vecteur unitaire d'ordre n.

En fait, c'est plus compliqué que cela, mais c'est l'esprit de la chose.

par **guigui51250** » 24 Juin 2008, 09:12

ah ok je crois avoir compris le truc. En fait les dimensions c'est le nombres de variables pour trouver un point, comme dans la vie de tous les jours avec abscisse, ordonnée et côte.

par **Dominique Lefebvre** » 24 Juin 2008, 10:10

guigui51250 a écrit:ah ok je crois avoir compris le truc. En fait les dimensions c'est le nombres de variables pour trouver un point, comme dans la vie de tous les jours avec abscisse, ordonnée et côte.

Je ne sais pas ce que tu appelles "variables". Le nombre de dimensions est donné par le nombre de vecteurs unitaires dans la base de l'espace en question. Et donc, implicitement, le nombre de coordonnées nécessaires pour déterminer la position de ce point dans l'espace. C'est sans doute ce que tu appelles "variables". Mais les coordonnées ne sont pas toujours variables, heureusement!

par **guigui51250** » 24 Juin 2008, 10:45

Dominique Lefebvre a écrit:Je ne sais pas ce que tu appelles "variables". Le nombre de dimensions est donné par le nombre de vecteurs unitaires dans la base de l'espace en question. Et donc, implicitement, le nombre de coordonnées nécessaires pour déterminer la position de ce point dans l'espace. C'est sans doute ce que tu appelles "variables". Mais les coordonnées ne sont pas toujours variables, heureusement!

Oui c'est les coordonnées que j'appelle "variable" désolé pour la rigueur :marteau:

par **Babe** » 24 Juin 2008, 11:27

Dominique Lefebvre a écrit:Vous voulez bien arrêter de délirer!!! Expliquer la théorie des cordes dans un documentaire télé diffusé sur Youtube!!! On marche sur la tête!

Quant aux dimensions des variétés utilisées dans les quelques milliers de variantes de la théorie des cordes (laquelle d'ailleurs), il faudrait d'abord expliquer ce qu'est la dimension d'une variété topologique , et même tout simplement une dimension! Un volontaire?

La question initiale portait sur la nature d'une dimension! L'espace que nous percevons présente trois dimensions : pourquoi? Comment cela se traduit-il pratiquement? Commençons par ça au lieu de divaguer sur les 10, 11 ou 20 500 dimensions des variétés de la théorie de cordes.

Savez-vous que la thermodynamique de taupe peut utiliser des espaces de dimension presque infinie (du moins très très grande)? Qui me dira de quoi je parle?

PS pour entropik : attention à ne pas confondre la dimension d'un espace vectoriel ou d'une variété et la dimension d'une grandeur physique (comme la massse ou la longueur)

Domi faut pas s'enerver ! j'ai simplement dit qu'il existait un documentaire de vulagrisation de la theorie des cordes, c'est à dire qui donne une "bribe d'idée" de ce que cela peut etre (fait par ed witten et brian greene qui sont quand même plutot brillant) mais en aucun cas que cela l'expliquait. Il y a un passage sur les dimensions en physique qui est interessant, voila tout
J'ai juste voulu donner une reference interessante à guigui ...

par **Dominique Lefebvre** » 24 Juin 2008, 12:07

Babe a écrit:Domi faut pas s'enerver ! j'ai simplement dit qu'il existait un documentaire de vulagrisation de la theorie des cordes, c'est à dire qui donne une "bribe d'idée" de ce que cela peut etre (fait par ed witten et brian greene qui sont quand même plutot brillant) mais en aucun cas que cela l'expliquait. Il y a un passage sur les dimensions en physique qui est interessant, voila tout
J'ai juste voulu donner une reference interessante à guigui qui semble interessé par la physique

Rassure-toi, je ne m'énerve pas... Cela me rappelle une discussion du mois de février (Et la physique...). ce que je redoute dans ces vulgarisations, c'est que ça ne donne aucune idée de ce qu'est la théorie des cordes! On te donne des images qui ne reflètent aucunement la complexité ni même la teneur de la théorie. D'ailleurs, on peut faire un sondage rapide parmi ceux qui ont vu ce documentaire: qu'avez-vous retenu de la théorie des cordes? Qu'est-ce que c'est?

Je ne peux que vous conseiller de lire le "Même pas fausse" de Peter Woit ou encore le "Rien ne va plus en physique" de Lee Smolin... Pour rester dans l'abordable!

par **guigui51250** » 24 Juin 2008, 13:16

Dominique Lefebvre a écrit:Rassure-toi, je ne m'énerve pas... Cela me rappelle une discussion du mois de février (Et la physique...). ce que je redoute dans ces vulgarisations, c'est que ça ne donne aucune idée de ce qu'est la théorie des cordes! On te donne des images qui ne reflètent aucunement la complexité ni même la teneur de la théorie. D'ailleurs, on peut faire un sondage rapide parmi ceux qui ont vu ce documentaire: qu'avez-vous retenu de la théorie des cordes? Qu'est-ce que c'est?

Je ne peux que vous conseiller de lire le "Même pas fausse" de Peter Woit ou encore le "Rien ne va plus en physique" de Lee Smolin... Pour rester dans l'abordable!

Perso je n'ai pas retenu grand chose de ce reportage, en fait j'ai voulu rien en retenir car si je me fait de mauvaises idées sur une théorie, je vais tout embrouiller et tout mélanger. J'ai juste retenu que ça conserne un regroupement de gravitation, électromagnétisme, interaction forte et interaction faible. La théorie des cordes c'est le genre de sujets qu'il ne faudrait pas en faire un reportage de vulgarisation à la portée de tout le monde car ça donne de fausses idées sur la théorie et en plus, ça la rend "simple", on ne se rend pas vraiment compte de la complexité de la théorie. Ah et j'ai aussi retenu de cette théorie qu'il s'agirait de très petites cordes (des milliards de fois plus petites qu'un noyau d'atome) qui vibrent pour produire chaque élément, en gros.

par **Dominique Lefebvre** » 24 Juin 2008, 15:25

guigui51250 a écrit:Perso je n'ai pas retenu grand chose de ce reportage, en fait j'ai voulu rien en retenir car si je me fait de mauvaises idées sur une théorie, je vais tout embrouiller et tout mélanger.

Sage décision...

J'ai juste retenu que ça conserne un regroupement de gravitation, électromagnétisme, interaction forte et interaction faible.

Juste, c'est une théorie que l'on qualifie de "grande unification". Il faut savoir que nous disposons de théories qui unifent l'électromagnétisme et les interactions fortes et faibles (la théorie quantique des champs ou TQD, associée au modèle standard des particules) mais pas encore la gravitation et la TQD. Il y a plusieurs candidats, dont la théorie des cordes.

Ah et j'ai aussi retenu de cette théorie qu'il s'agirait de très petites cordes (des milliards de fois plus petites qu'un noyau d'atome) qui vibrent pour produire chaque élément, en gros.

Et patatras, cela m'aurait étonné! Cette histoire de corde vibrante ne correspond pas à la réalité d'un objet physique! C'est une image mentale pour manipuler plus simplement les objets mathématiques de la théorie. Et il se trouve que la meilleure image est celle d'un bout de corde qui vibre...

par **guigui51250** » 24 Juin 2008, 15:38

Dominique Lefebvre a écrit:Juste, c'est une théorie que l'on qualifie de "grande unification". Il faut savoir que nous disposons de théories qui unifent l'électromagnétisme et les interactions fortes et faibles (la théorie quantique des champs ou TQD, associée au modèle standard des particules) mais pas encore la gravitation et la TQD. Il y a plusieurs candidats, dont la théorie des cordes.

Ah oui ils ont parlé de modèle standard dans le reportage. En fait c'est l'association entre extrêmement petit et extrêmement grand qui coince? Et donc tiens tant qu'on y est j'ai lus sur une revue scientifique que la mécanique quantique n'était valable que sur les petites particules, pas valable à grande échelle mais donc j'aimerai savoir à partir de quelle "taille" la mécanique quantique n'était plus valable?

Dominique Lefebvre a écrit:Et patatras, cela m'aurait étonné! Cette histoire de corde vibrante ne correspond pas à la réalité d'un objet physique! C'est une image mentale pour manipuler plus simplement les objets mathématiques de la théorie. Et il se trouve que la meilleure image est celle d'un bout de corde qui vibre...

C'est donc juste une image l'histoire des petites cordes qui bougent dans tous les sens?

par **Dominique Lefebvre** » 24 Juin 2008, 16:30

guigui51250 a écrit:Ah oui ils ont parlé de modèle standard dans le reportage. En fait c'est l'association entre extrêmement petit et extrêmement grand qui coince?

Pour le dire simplement oui, bien que ce ne soit pas très juste...

Et donc tiens tant qu'on y est j'ai lus sur une revue scientifique que la mécanique quantique n'était valable que sur les petites particules, pas valable à grande échelle mais donc j'aimerai savoir à partir de quelle "taille" la mécanique quantique n'était plus valable?

Ce n'est pas vraiment une question de taille, du moins pas rigoureusement. Il y a des objets quantiques de taille macroscopique. Par exemple, un bécher rempli d'helium 3 ou d'un condensat de Bose-Einstein est un objet quantique. Mais si tu essayes de calculer la fonction d'état de ton PC, tu vas avoir qq difficultés.
En règle générale, on applique la mécanique quantique à des objets microscopiques, en dessous de 10^-10 m, mais il y a des exceptions..

C'est donc juste une image l'histoire des petites cordes qui bougent dans tous les sens?

Oui, c'est juste une image! Il ne faut jamais l'oublier!

Les dimensions...

les dimensions...

Qui est en ligne