Encore de l'orthoptie 2004

[zab]

voici un autre exo d'ortoptie un pojectile est envoye avec une vitesse V0 dans une directio faisant un angle A avec le plan horizontal. l'engin qui tire le projectile se deplace sur ce plan avec une vitesse v'0
a) comment doit etre oriente le tube lançant le projectile pour que ce dernier parte a la verticale (la j'ai mis a 90° de l'horyzontal)
b) preciser la valeur de A qd Vo=500ms-1 et v'0=15ms-1
c) trouver la hauteur atteinte par le projectile
la le soucis c'est que j'ai etablie l'equation horraire je trouve comme toujours z=-1/2gt^2+(VosinA)t et x=(Vocos A)t mais apres je fais quoi ???

[Dominique Lefebvre]

voici un autre exo d'ortoptie un pojectile est envoye avec une vitesse V0 dans une directio faisant un angle A avec le plan horizontal. l'engin qui tire le projectile se deplace sur ce plan avec une vitesse v'0
a) comment doit etre oriente le tube lançant le projectile pour que ce dernier parte a la verticale (la j'ai mis a 90° de l'horyzontal)
b) preciser la valeur de A qd Vo=500ms-1 et v'0=15ms-1
c) trouver la hauteur atteinte par le projectile
la le soucis c'est que j'ai etablie l'equation horraire je trouve comme toujours z=-1/2gt^2+(VosinA)t et x=(Vocos A)t mais apres je fais quoi ???

Bonjour,

Je suppose que la vitesse de la plateforme de tir est constante, donc le repère attaché à la plateforme est galiléen.

Tu devrais commencer par écrire l'équation différentielle de mouvement du projectile dans le référentiel de la plateforme puis dans le référentiel terrestre. Ensuite tu l'intégres et enfin seulement, tu pourras répondre aux questions. Cela te permettra de vérifier ton équation horaire...

[zab]

desolé mais je ne comprends pas

[Dominique Lefebvre]

desolé mais je ne comprends pas

Je voulais dire:

1/ tu te places dans un repère attaché à l'engin tireur. Dans la mesure où la vitesse de cet engin par rapport au référentiel terrestre est uniforme et son mouvement rectiligne, on peut considérer ce repère comme galiléen. Dans ce repère, tu établis les deux équations différentielles de mouvement du projectile, une sur l'axe Ox et l'autre sur l'axe Oy. Puis tu les intégres.

2/ Ensuite, pour trouver le mouvement du projectile dans le référentiel terrestre, tu procèdes au changement de repère. Celui-ci est assez simple, dans la mesure où le repère fixé à l'engin est en déplacement rectiligne uniforme dans le référentiel terrestre et donc qu'il se réduit à un changement de variable sur Ox (loi de composition des vitesses).

Ceci, fait, tu pourras répondre facilement à toutes les questions.

Ce que je t'expose, c'est la démarche générale. Avec l'habitude, tu peux concentrer tous ça! Mais si tu n'es pas à l'aise en mécanique, je ne te le recommande pas!

En règle générale, dans un problème de concours ou ailleurs, il est impensable d'analyser un mouvement sans préciser le référentiel dans lequel tu le fais: tu pourrait commettre des erreurs rédhibitoires pour ta note!
De plus, une rédaction argumentée, qui explique les hypothèses et justifie des théorèmes utilisés est toujours appréciée et récompensée...