Densité volumique de charge

par **Fanfan** » 08 Sep 2007, 11:55

Bonjour à tous, je suis en pcsi et j'ai besoin de votre aide :
Titre : Principe de base de l' l'électrocinérique ( je suis en pcsi)

Ex4: Le cuivre possède en moyenne un électron libre par atome.

1. Déterminer la densité volumique des porteurs libres ( N ) ainsi que la densité volumique de charge p.

Pourriez-vous me dire la formule de la densité volumique de charge ? Merci

par **Dominique Lefebvre** » 08 Sep 2007, 13:46

Fanfan a écrit:Bonjour à tous, je suis en pcsi et j'ai besoin de votre aide :
Titre : Principe de base de l' l'électrocinérique ( je suis en pcsi)

Ex4: Le cuivre possède en moyenne un électron libre par atome.

1. Déterminer la densité volumique des porteurs libres ( N ) ainsi que la densité volumique de charge p.

Pourriez-vous me dire la formule de la densité volumique de charge ? Merci

Bonjour,

Comme son nom l'indique, la densité volumique de charges (C*m^-3) mesure le nombre de charges (sous-entendu libres du moins mobiles) par unité de volume.
Dans ton exercice, on te dit qu'un atome de Cu comporte en moyenne un électron libre (électron de conduction).
Prends donc une unité de volume quelconque, calcule le nombre d'atomes que tu as dans cette unité de volume (il te faut la masse volumique du Cu) et tu obtiendras finalement ton résultat..

par **Fanfan** » 08 Sep 2007, 14:37

Merci beaucoup pour ta réponse. J'ai la masse volumique, ce qui me manque c'est la formule théorique permettant de calculer cette densité. MERCI

par **Dominique Lefebvre** » 08 Sep 2007, 16:51

Fanfan a écrit:Merci beaucoup pour ta réponse. J'ai la masse volumique, ce qui me manque c'est la formule théorique permettant de calculer cette densité. MERCI

Il n'y a pas de formule particulière! Il s'agit de choisir un volume quelconque V (tu prends le plus simple), de calculer le nombre d'atomes dans ce volume, ce qui te donnera le nombre de porteurs libres. Et tu fais une division, ce qui te donne la charge volumique!
La seule difficulté pourrait être de calculer le volume si on te l'impose! Dans ce cas, il y a une intégrale triple en perspective.

par **Fanfan** » 08 Sep 2007, 17:22

Désolé je ne vois pas très bien comment faire. Je sais que le cuivre possède en moyenne un éléctron libre par atome. Mcu=64g/mol et µcu=9.10^3 kg/m^3.

Pour la densité volumique des porteurs libres, j'ai procédé comme ceci :
9.10^3
d= --------=9
1.10^3

Sinon pour la densité volumique de charge je ne vois pas comment faire ...
Merci pour ton aide

par **Dominique Lefebvre** » 08 Sep 2007, 18:11

Fanfan a écrit:Désolé je ne vois pas très bien comment faire. Je sais que le cuivre possède en moyenne un éléctron libre par atome. Mcu=64g/mol et µcu=9.10^3 kg/m^3.

Pour la densité volumique des porteurs libres, j'ai procédé comme ceci :
9.10^3
d= --------=9
1.10^3

Sinon pour la densité volumique de charge je ne vois pas comment faire ...
Merci pour ton aide

Il ne serait peut être pas inutile de rappeler les définitions! Un porteur est une particule pourvue d'une charge électrique. Dans ton exemple, un électron de conduction est un "porteur libre"...

La densité volumique d'électrons libre est donc égale à la densité volumique de charges.

En passant, une remarque. On a tendance à utiliser le calcul différentiel et à écrire rho = dq/dV. Mais il se trouve que dV ne peut tendre vers 0, pas plus que dq d'ailleurs. Un dV plus petit que le volume atomique n'aurait pas de sens. Comme quoi les maths de la physique sont compliquées parce que notre monde n'est pas continu...

par **Dominique Lefebvre** » 08 Sep 2007, 18:13

Fanfan a écrit:Désolé je ne vois pas très bien comment faire. Je sais que le cuivre possède en moyenne un éléctron libre par atome. Mcu=64g/mol et µcu=9.10^3 kg/m^3.

Pour la densité volumique des porteurs libres, j'ai procédé comme ceci :
9.10^3
d= --------=9
1.10^3

Sinon pour la densité volumique de charge je ne vois pas comment faire ...
Merci pour ton aide

Je ne comprend pas bien ton calcul!

PS : dans le premier cas, on te demande le nombre d'électrons par unité de volume (un m^3 par exemple). Il faut que tu utilises le nombre d'avgadro et la masse molaire du cuivre et la masse volumique du cuivre.

dans le deuxième cas, on te demande la densité volumique de charge, en Coulomb par m^3 et donc tu dois utiliser la valeur de la charge d'un électron!

par **Fanfan** » 08 Sep 2007, 18:15

j'ai fait :

d=µ(Cu)/µ(eau)

par **Dominique Lefebvre** » 08 Sep 2007, 18:21

Fanfan a écrit:j'ai fait :

d=µ(Cu)/µ(eau)

Il faut que tu calcules le nombre d'atomes (et donc d'électrons libres) par unité de volume. c'est la première réponse.

Puis tu calcules la charge transportée par tous ces électrons, toujours par unité de volume et donc tu auras la réponse à la deuxième question!

Densité volumique de charge

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