*Construire un vecteur accélération Ts*

[Rockleader]

Bonjour, j'ai un exercice à faire, et je n'y comprends rien du tout...je ne sais même pas par où commencer...

Donc voilà, si quelqun pouvait m'aider. Merci beaucoup.

[Billball]

quel est la définition de la vitesse..? de l'accélération..?

[Rockleader]

quel est la définition de la vitesse..? de l'accélération..?

J'ai pas de définition toute faite, mais je dirais que la vitesse c'est le "nom" que l'on donnerait à une action par rapport au temps qu'elle met à s'effectuer.

L'accélération c'est la dérivée de la vitesse.

[Mathusalem]

J'ai pas de définition toute faite, mais je dirais que la vitesse c'est le "nom" que l'on donnerait à une action par rapport au temps qu'elle met à s'effectuer.

L'accélération c'est la dérivée de la vitesse.

Et la vitesse c'est la dérivée de quoi ?

[Rockleader]

Et la vitesse c'est la dérivée de quoi ?

euh ça aucune idée :hein:

[globule rouge]

euh ça aucune idée :hein:

Salut =)
La vitesse est la dérivée de la position d'un objet par rapport au temps ! En effet, on calcule que v(t) la vitesse instantanée est une variation de distance sur une variation de temps.
Si ton solide est à la position M au temps t, alors nous avons
Quand , nous obtenons .

[Rockleader]

Ok pour la définition de la vitesse.

Juste un truc pour le "dt", ici c'est une variable, rien à voir avec le truc de la dérivé où on met dx/dt pour faire f '(x) ?

Mais, même en sachant tous ça, je comprends pas ce que me demande de faire l’exercice --'


Et puis surtout, comment je peux représenter les vecteurs ? Je devrais refaire une figure sur ma copie ? parce que je ne vais pas les faire sur mon livre --'

[Skullkid]

Le dt c'est le jouet préféré des physiciens, ça représente un intervalle de temps qui "tend vers 0". Plus précisément, c'est un intervalle de temps que tu peux prendre aussi petit que tu veux pour satisfaire par exemple l'approximation affine f(t+dt) = f(t) + f'(t)dt ou, dans le cas de ton exercice, f(t+dt) = f(t-dt) + 2f'(t)dt. Ce qui n'est pas dit dans ton exercice c'est qu'on suppose que le mobile a une trajectoire "intuitive" et qu'il ne se déplace pas n'importe comment entre les instants où on mesure sa position, de telle que sorte que dt = 60ms est suffisamment petit pour faire tes calculs. En t'appuyant là-dessus tu peux calculer les vecteurs vitesse et accélération en utilisant la formule donnée par globule rouge (avec dt = tau) et tu dessines ces vecteurs.

Pour ce qui est de la notation de la dérivée, c'est lié : dx ça veut dire "la différence entre deux valeurs de x qui sont très proches". Si tu as une fonction f qui dépend de la variable t, la dérivée de f par rapport à t c'est ce que tu obtiens quand tu prends le taux de variation entre deux instants t1 et t2 très proches. Entre ces deux points très proches, la variation de f, f(t2) - f(t1), est très petite, c'est-à-dire que c'est un df. Et comme t1 et t2 sont très proches, t2 - t1 est un dt. Du coup la dérivée c'est df/dt.

[Rockleader]

Le prof ne nous l'a jamais expliqué comme ça, mais je note ça dans un coin...ça peut toujours être utile.


Donc pour résumer, je prend dt= 60 ms dans mon exercice ?


Par contre pour la variation de distance du solide au numérateur, je ne comprend pas d'où je peux tirer les valeurs...je n'ai aucune donnée là dessus non ?

[Skullkid]

Oui, dt = 60ms. Et pour le numérateur, tu regardes la définition : le vecteur vitesse est la dérivée du vecteur position (pas de la distance). Donc ce que tu as au numérateur c'est la différence entre deux vecteurs position.

[Rockleader]

Oui, dt = 60ms. Et pour le numérateur, tu regardes la définition : le vecteur vitesse est la dérivée du vecteur position (pas de la distance). Donc ce que tu as au numérateur c'est la différence entre deux vecteurs position.

Mais je ne comprends pas comment je peux faire la différences de choses dont j'ignore les valeurs ?

[Skullkid]

Pour définir un vecteur position il te faut une origine O, de telle sorte que tu définis le vecteur position au point M comme étant . Ici tu veux la différence entre deux vecteurs position. La différence entre les vecteurs position aux points M1 et M2 c'est quel vecteur ?

[Rockleader]

Pour définir un vecteur position il te faut une origine O, de telle sorte que tu définis le vecteur position au point M comme étant . Ici tu veux la différence entre deux vecteurs position. La différence entre les vecteurs position aux points M1 et M2 c'est quel vecteur ?

OM1 - OM2 ???

Pour l'origine, je veux bien, mais...il n'y en a pas sur mon dessin, ou alors Mo joue le rôle de l'origine ?

[globule rouge]

Salut !!
plutôt, non ?

[Rockleader]

Salut !!
plutôt, non ?

Euh oui puisque on va dans le sens inverse...désolé.

mais cela ne me dit pas comment faire avec l'origine...

[Skullkid]

Oui ici c'est plutôt OM2 - OM1 puisque c'est plus naturel d'aller dans le sens du mouvement. Quoi qu'il en soit, ça donne quoi comme vecteur quand tu fais le calcul ?

[Rockleader]

cela nous donne le vecteur M1M2 ?

[Skullkid]

Voilà, et donc ça ne dépend pas de l'origine. Au final, pour en revenir à ton exercice, la vitesse au point M2 (ou, pour être plus rigoureux, son approximation la plus vraisemblable compte tenu des données que tu as) c'est , que tu peux dessiner sur ta figure en respectant l'échelle qui t'est donnée.

[Rockleader]

Ok, j'ai compris, enfin je crois. Je posterais mes calculs une fois terminés. Merci beaucoup.


Encore une chose, pourquoi y a t'il un r dans ta formule ? J'avoue que ça je n'ai pas compris :)

[Jota Be]

Ok, j'ai compris, enfin je crois. Je posterais mes calculs une fois terminés. Merci beaucoup.


Encore une chose, pourquoi y a t'il un r dans ta formule ? J'avoue que ça je n'ai pas compris

Bonsoir,
Il s'agit d'un tau, et non d'un r.