Compression monotherme

[zino102]

Bonsoir,
Pourriez-vous m'aider à résoudre l'exercice suivant s'il vous plaît:
On considère un cylindre vertical, contenant moles d'air pouvant être comprimé par un piston de masse négligeable et de section . La position du piston est repérée sur un axe perpendiculaire du cylindre par l'abscise (l'origine étant choisie sur la base du cylindre). A l'état initial, on a . Le cylindre dont sont perméables à la chaleur est placé en contact avec un thermostat de température . On augmente la pression sur le piston brutalement de à . L'air est considéré come un gaz parfait diatomique.
On donne et .
Calculer l'abscisse du piston à l'équilibre
Calculer le travail et la quantité de chaleur échangés par le gaz et le milieu extérieur.
Calculer la variation d'entropie du gaz , du thermostat et de l'univers .

[abel]

1°) C'est une compression que l'on peut considérer comme isotherme (car au départ et à l'arrivée on a la meme temperature meme si cette grandeur varie pendant la compression) :
P0*l0*S=nRT0=P1*leq*S
(car la tempereature est la meme avant et apres et qu'il n'y a pas perte de matiere) d'où leq=...

2°)Il faut resoudre cette question que l'on considère la compression comme isotherme (la temperature reste à T0 au cours du temps)
travail pressant :
sW= -P.dV = -nRT0*dV/V.
ensuite tu intègres entre V0 et Veq (tu devrais avoir du K*ln(Veq/V0))

pour trouver Q, il faut le déduire de (delta)U= W+Q donc Q=delta(U) - W (avec (delta)U = n*Cv.(delta)T=0 car la temperature est toujours la même donc :
Q = -W (le gaz perd de la chaleur ce qui est logique)